0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
平方根 - Wikipedia
aの平方根（へいほうこん、英: square root）とは、数に対して平方するとaになる数のことである。 概要[編集] 複素数の平方根は、代数学の基本定理より、0 を除いて2個だけ存在する。 特に実数の範囲では、正の実数の平方根は、互いに反数である2個の実数となる。幾何学的には、正の実数に対する正の平方根は、与えられた正方形の面積に対するその一辺の長さのことである。 二乗根（にじょうこん）、自乗根（じじょうこん）とも呼ばれる。 0 の平方根は 0 のみであり、平方根が一意に定まるのはこのときに限られる。 任意の a に対して、a の正の平方根の長さは、単位長が与えられれば、定規とコンパスだけで作図することができる。 定義[編集] 数 a に対して、x2 = a を満たす x を a の平方根という。元の数 a がどのような数の範囲であるかによって、この概念は、意味を持つかどうかということ
hirax.net::ミニスカートの幾何学::(1999.11.23)
■ミニスカートの幾何学 32cmの攻防戦 早朝、東名高速で事故渋滞にはまってしまった。仕方がないので、TVを眺めていると、面白い話をやっていた。それは、ミニスカートの丈の話である。何でも、最近の流行はミニスカートの丈が32cmのものであるらしい。女子高生?などが言うには、 「34cmだと長いしぃ。」 「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」だから、32cmだと言うのだ。別に、オリンピック選手でもないのだから、ミニスカートの丈の限界まで挑戦しなくても良いだろう、と私などは思ってしまう。しかし、彼女たちはそう考えないらしい。人それぞれである。 それにしても、スカートの丈が32cmと30cmの間でそんなに、違いがあるものだろうか? 「見える・見えない」を決める分水嶺がその2cmの違いにあるものなのだろうか? 妙に不思議である。 そこで、ミニスカートの幾何学について考えてみることにした。題して「3
ネイピアの骨 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ネイピアの骨" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2019年5月） 基盤と棒からなる。棒は左の図（図は7の棒）のように九九を元にして作られており、同じ棒が何本か用意されている。 ネイピアの骨は、ギリシャ語で「棒」を意味する ραβδoς (rabdos) と、「言葉」を意味する λóγoς (logos) の合成語である ラブドロジー (Rabdology) とも呼ばれる。ネイピアは、1617年の末にエディンバラで Rabdologiæ という名前で発表した。ネイピアの骨には九九の表が組み込まれており、複数の桁からなる正の整数
三人の囚人 - 関心空間
--> 三人の囚人 セルフインフォ とは? このキーワードの内容に関わる方が 書いたキーワード（記事）です。 詳しくはヘルプをご覧ください。 三人の囚人が居た。そこに所長がやってきて、こう言った。「ここに5枚の円盤がある。三枚は白で、二枚は黒だ。これをおまえ達の背中に貼り付ける。他人の背中は見ることは許されるが、話してはならない。自分の背中に貼ってある円盤の色がわかった者だけが、そしてその理由を論理的に正しく説明できた者だけが、釈放される」。こう言って、所長は三人の囚人すべてに白の円盤を貼った。 結果は三人が同時に所長のところに来て、同じ理由を述べたたので、三人とも釈放された。 ......理由を自力で考えてみたが、わからなかった（＾＾； 学生の頃に比べて、論理的に考える力が落ちてきている証拠かな？ ていうか、これを解ける囚人達って、とても頭が良いのでは？ 政治犯？(笑）
ギャンブルに「流れ」はあるか、物語を作る生き物、煮つめられた人生 - 吹風日記
例えば、麻雀をやっていると「ツイてる」とか「ツカない」という感覚に襲われることがあります。「流れ」。はたして、そんなものは存在するのでしょうか。今日は、人間に「流れ」が見えてしまうことの意味について考えます。 賭博（とばく）という、冷静に考えれば損にきまっている遊びが、しばしば人々を夢中にさせるのは、そこにいわば煮つめられた人生があるからでしょう。 偶然というか、運というか、あるいはつきとよぶか、ともかくそれを支配する、眼にの見えぬ何かにいどみ、金銭というはっきりした形で勝ちをしめようとするとき、人は人生の大事を決行するときに似た、戦慄（せんりつ）と快感を味わうはずで、この日常生活では得られぬ充実した生の感覚が（たとえ本当は偽物であっても）賭博の最大の魅力なのでしょう。 中村光夫『知人多逝』 まずは次のサンプルデータを見てください。これは、○と●がほぼ同数出現するように、乱数を使って作成し
Wolfram Mathematica Online Integrator
Online Integral CalculatorSolve integrals with Wolfram|Alpha More than just an online integral solverWolfram|Alpha is a great tool for calculating antiderivatives and definite integrals, double and triple integrals, and improper integrals. The Wolfram|Alpha Integral Calculator also shows plots, alternate forms and other relevant information to enhance your mathematical intuition. Learn more about:
3ToheiLog: 因数分解が役に立つか：中二病の対処療法
因数分解が役に立つか：中二病の対処療法 「因数分解が役に立つか」と子供に聞かれたらどう答えるべきか、という話がはてなで盛り上がってました。 その質問での「数学的な議論」という本来の路線からは、ちとずれますが、「中二病議論」を説得する方法、という視点で見た議論にシフトしてみると、 中二病議論の半分くらいは「文章に適切な主語を入れてみる」という対処療法で治癒できることが多い…というのが、中二病患者の先輩としての私の説。 この場合、問題文を 「ＸＸＸが因数分解を理解することが○○○の役に立つか」 というフォーマットに置き換えると、この質問を分解できます。 以下、私だったら、こう答える例： ■Case1 ■「《誰か》が因数分解を理解することが、社会の役に立つか」 A. これは一瞬で返答可能。約に立ちます。 因数分解の意味が分からないと「多項式方程式の解」という概念(※)をそもそも理解で
人力検索はてな - よく「因数分解が何の役にたつんだよ」という子どもがいます（大人にもそういう人が稀にいます）。 参照↓ http--d.hatena.ne.jp-keyword-ﾃ貳ﾂ これに対す..
よく「因数分解が何の役にたつんだよ」という子どもがいます（大人にもそういう人が稀にいます）。 参照↓ http://d.hatena.ne.jp/keyword/%c3%e6%c6%f3%c9%c2 これに対するスマートな反論をお願いします。 参考例：素因数分解は情報の暗号化に使われているから、 今のインターネット社会には必要不可欠なものである。 だから学ぶ必要がある。 こんな感じで、具体的に何の役に立っている、 だから勉強する必要があるんだよ、というような 回答をお願いします。
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。 記号論理の記号[編集] 以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。 記号 意味 解説
巴戦 - Wikipedia
巴戦（ともえせん）とは、大相撲における優勝決定戦の方式の一種で、本割の結果、相星の力士（または優勝決定戦の途中の勝ち残り）が3人いる場合の優勝者決定のための戦いである。連続して2勝した力士が優勝となる。 解説[編集] 優勝決定戦に出場する3人の力士が土俵下でくじ引きをして、○（丸）が描かれた紙を引いた力士は休みとなり、残りの2人（「東」「西」と書かれた紙を引いた力士がそれぞれ東・西から上がる）がまず対戦する。勝者は続けて休みの力士と対戦し、勝った場合は優勝となる。負けた場合は土俵を降りて、初戦で負けた力士が土俵に上がる。以後、2連勝する力士が出るまで続けられる。 取組が15番あり、かつ横綱や大関といった強い力士がいる幕内において巴戦が行われた例は少ない。実力の均衡する十両や、7番しかない幕下以下ではしばしば行われる。なお、同点力士が5人・6人となった場合も、予選を行って3人に絞り、巴戦を行
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1=0.99999....?
> 実数というのは、「点」というより微小な広がりをもった もの（実体は１つなのに！）のようにも感じます 実数についてよく分かってから、という条件付きですけど、超準解析学にチャレンジしてみてはいかがでしょうか。 > 超限解析学では数の概念を拡張した「数’」が出てきて、その中には「無限大であるという性質」を持つ「数’」も現れます。 なぜこのように数の概念を拡張するかというと「無限小であるという性質」を持つ「数’」（もちろん無限個あります）を導入することによって、「極限」というプロセスなしに微分が定義できるようになるからです。超限解析の「数’」の世界では、「無限大という性質を持つ数’」Lの逆数ε=1/Lが定義され、εは「無限小という性質を持つ数’」です。実数x（これは普通の数）にεを加えたものも「数’」(x + ε)であり、(x + ε)≠ x です。それで、実数xの周りに(x + ε)がまとわ
OBB vs AABB - Radium Software Development
iPhoneの一般修理店は予約なしでも来店できる？ 基本的には飛び込みで修理に行ってもOK iPhoneを置いていたソファにうっかりと腰かけてしまい、パネルを割ってしまった、こんな時はスマホの一般修理店へ行きましょう。画面割れは、スマホやタブレットの故障原因として非常に多いものです。予約なしで突然お店に行っても平気かしらと、不安に思う方々もいらっしゃるかもしれません。結論としては特に問題はなく、予約なしで訪問しても画面割れの修理はお願いできます。 ただし他のサービス業のお店同様、予約なしの場合、お店が混雑していると順番待ちをしなければいけないです。特に繁盛しているスマホ修理のお店だと、行列が店内で出来ており、予約なしだと、自分の順番が巡ってくるまで長時間待たされる可能性があります。平日の朝、昼なら利用客が少ない場合が多く、飛び込みでも比較スムーズに修理が頼めます。 予約は入れた方が時短に、
楕円曲線暗号（ECC） - yōsei.fi ［妖精現実 フェアリアル］
概要 「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、 テストのため、全部の点を書き出した。 今回は、位数1033の群を使い、「合意の点」以外の点は、必要になって初めて計算する。 秘密の係数を知っている正規のユーザとハッカーで、計算速度に差がつくことを実証するため、 今回は点にスカラーを掛けるとき、繰り返し二乗法を使う。 小さいといっても位数が1000を超えるので、 逆元の計算はbruteではなく、拡張ユークリッドを使う。 パラメータは次のとおり。 基礎となる有限群 mod 1049 楕円曲線 y2 = x3 + 5x + 109 位数 1033 曲線上の合意の点 ( 775, 359 ) 基礎となるメソッド とりあえず無限遠点はデータ上 (0, 0) としておく。 function ECCPoint( x , y ) { this.x = reduce( x , modu
美醜感の同意を迫る人が醜悪な理由 : 404 Blog Not Found
2006年04月15日21:47 カテゴリValue 2.0Psychoengineering 美醜感の同意を迫る人が醜悪な理由 「いい感じですよね」って、個人的感情への同意をさりげなくせまられているようでいやな感じですよね:) 分裂勘違い君劇場 - コミュニケーション能力をウリにする人が醜悪な理由 たいして中身のない人が、コミュニケーション能力を武器に、要領よく立ち回って得意げになってるのって、いやな感じですよね。 と、揚げ足をとってみたものの、この点に関しては同意を求められるまでもなく同感ではある。 しかし、コミュニケーション能力という器の充実は、中身を充実させるためにも必要だとは思う。いや、むしろ中身が過剰な人ほど、大きな器への乗り換えが必要だとすら思う。一人でミニバンでドライブするのはエネルギーの無駄でかっこわるいと思うが、軽自動車に箱ノリで８人も１０人もつめこんでいたら、かっこわ
コマネチ大学を聴講してみた : 404 Blog Not Found
2006年04月14日12:16 カテゴリMathMedia コマネチ大学を聴講してみた というわけで、録画してあった講義録を聴講。 薫日記: 東京大学新聞 なんでも、偶然、コマネチ大学数学科がテレビで流れていて、私が出ていたのだと。初講義の問題は、なかなかの良問だったと思う。 問題: 15段の階段があります。階段を一段づつ上ってもOK、一段飛ばしで上ってもOKとして、この階段の上り方が何通りあるか答えなさい。 ここでの回答者は、「コマネチ大学」の生徒(ダンカンさん他計４名。あ、サンジャポで一緒に出たっけ)、女子東大生２人(でも、数学科ではなかった)。そして、「マス北野」の３チーム。この３チームの解答を、薫先生が採点するというもの。 「コマネチ大学」の生徒達は、実際に階段を上ってみてそれを数え、東大生たちは規則性を見つけようとして、そしてマス北野は....一番答えが美しかったのは、マス北野
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数学のかたち 〜味わい数学のすすめ〜