[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
CG学習向けの高校数学＋α
YouTubeでの説明はこちら。 https://youtu.be/U31fEl3Lotc
今年の４月くらいから毎朝1hくらい、数学を勉強するのが日課になってます。数学1の式の展開から始めて、今は数学2の前半まで進んでます。夜寝る前にも微分やベクトルの解説動画を見ながら寝るのがローテーションになってます。 始めた頃はめちゃくちゃ効率の悪い学習をしてたのですが、試行錯誤を繰り返し、今は安定して勉強ができているなあ、と思えるようになってきたので、ここにnoteをしたためようと思います。 数学を学びはじめたきっかけ自分は工業高校だったので、きちんとした数学を学んでいませんでした。他の工業高校はわかりませんが、自分が通っていた高校ではほんといい加減で因数分解のたすき掛けを習った記憶もありませんし、平方完成を習うこともありませんでした…。（実は習っていたけど自分が覚えてないという可能性も十分あります…） そのために大人になってから、自分が一般的な高校生が身につけるべき基礎的な教養をまったく
データサイエンスという分野は、データ収集や可視化などが身近になったことで、より重要になってきています。システムを使ってデータ分析する際、利用者は最終的な結果のみを求めますが、私たちエンジニアはその途中経過についても正しく評価する必要があります。そのためには、中学や高校で学んだ数学の知識が欠かせません。そこで本連載は、高校までに学ぶ基本的な数学知識を使って、データ分析やデータ表現の基礎的な考え方を紹介します。また、既に学んだ数学的基礎からデータの特徴を見つけるためにデータ表現する方法について紹介したいと思います。 はじめに コンピュータでのデータ分析といっても多種多様で、画像や音声、映像、文章などを対象にする場合もあれば、売上値や検査値などの数値を分析する場合もあります。最近では、AIによってさまざまなデータが扱いやすくなり、利用者にとって分かりやすく結果を提示できるようになっています。 そ
【一発で理解できる】高校数学の超難所「微分」を図解してみた！
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
高校数学なんて役に立たないと思っている学生諸君へ「キュアマーメイドのスパイラルヒラヒラを作るには三角関数・微分積分の知識が必要になる」
ぷにチコ @punipunichikori 高校数学なんて大人になっても役に立たないと思っている学生諸君、キュアマーメイドのスパイラルヒラヒラの型紙を作るためには三角関数、微分積分の知識が必要になるからよく勉強しとけよ pic.twitter.com/PSvu6tEn2e 2020-04-25 15:53:10 リンク www.toei-anim.co.jp Gｏ！プリンセスプリキュア-東映アニメーション プリキュア新シリーズ「Gｏ！プリンセスプリキュア」来春スタート決定！2015年プリンセスへの扉が開かれる！ ぷにチコ @punipunichikori 例えばマーメイドラインを円錐まで簡略化したとして、この螺旋の長さが何cmなのか求める必要がある なぜならリメイク材料として手元には8mという限られたレースしかなく、どのくらいの倍率でギャザーを入れるべきか見極めたいから 一方ロシア人はトル
中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによる数学×プログラミングを学んでみよう。数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学べる連載。 第1回 中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩（2021/07/05） 1. 問題解決の方法を学ぶための最強のツールとは 2. 文法からアルゴリズムへ ・コラム 良いアルゴリズムと数学の知識 3. 数学×Pythonを学ぶことの相乗作用 4. 前提知識と目標 5. Pythonプログラミングの準備と便利なライブラリ 第2回 中学数学だけでフェルマーの小定理をプログラミングしてみよう（2021/07/26） 目標： フェルマーの小定理をプログラミングしてみる 1. サンプルプログラム（演算子の利用） ・【まとめ】演
佐久間 on Twitter: "高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。 勝負のつもり… https://t.co/g8esYyuYGR"
高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。 勝負のつもり… https://t.co/g8esYyuYGR
しっぺ返しは必ず受ける、高校数学をおろそかにした筆者の後悔
先日、自動車関連の企業で人材育成をテーマに話をしました。終了後に入社10年目の社員と会話したところ、「技術系の部署で社員教育をしているが、なかなかうまくいかない。なぜだろうと思ったら、高校の数学が理解できていないのが原因だった」という話を聞きました。 教育内容は、数学Ⅰや物理の基礎知識があればスムーズに理解できるレベルだそうです。しかしそれが分からない社員も多く、特に物理については、単位の意味や読み方から教えなくてはならず苦労しているそうです。 これは筆者にとっても耳の痛い話です。筆者は、いわゆる“超文系”です。高校時代は数学Ⅰを必要最低限学んだ程度。理科は、文系に優しいと言われた生物・地学を選択したので、物理や化学は全く勉強していないといってよいレベルです。大学は商学部でしたが、勉強熱心な学生ではありませんでしたので、数学は一般教養の単位を幾つか取得したくらいです。 学ばなかったしっぺ返
あなたが｢高校数学｣であっけなく脱落した根因
コンテンツブロックが有効であることを検知しました。 このサイトを利用するには、コンテンツブロック機能（広告ブロック機能を持つ拡張機能等）を無効にしてページを再読み込みしてください。 ✕
定額給付金を全額、本を買うことにした私。 懐が温かいと、欲しい本が「私を買って！！」とアピールするように目に飛び込んでまいります。 で、先日見つけたのが、これ！！ おお、ついに「高校数学編」が出てくれたか… 前回の本も、数学オンチの私に分かりやすく教えてくれた西成活裕先生が、今度は高校の数学を教えてくれるのか！！ これは買わねば！！ と、言うわけで中学校の社会の教科書を放り出して、早速読み始めました。 教科書の内容を８割バッサリ、だと！！！ 読み始めて驚いたのですが、 この本、高校のカリキュラムを８割落として、その分「役に立つ」部分を分かりやすく教えるということを最初に書いています。 しかしながら、この本でカバーする内容は、新しい学習指導要領の「高校文系数学」の９割を抑え、かつ理系コースで教えられる「ベクトル」と「微分積分」を加えるという… 高校の時、こんな本があったらなぁ…と思う充実ぶり
看護婦だった母から、「私が働いてる病院の院長は、チビデブハゲの三拍子だけど、すごくキレイな奥さんがいて、愛人までいる」と聞かされたボクは、中3までに高校数学全範囲の公文を終わらせた→効果出てて草
ドスケベッチ・オンナスキー @MindMapMed 看護婦だった母から、 「私が働いてる病院の院長は、チビデブハゲの三拍子だけど、すごくキレイな奥さんがいて、愛人までいる」 という話を少年時代に聞かされたボクは、中3までに高校数学全範囲の公文教材を終わらせた。 男子が勉強のモチベ上げるには、女で釣るしかないことを母は知ってた。 2025-03-11 08:33:29
高校数学知識ゼロでも読める「高校数学本」
この記事は、高校時代に数学をまったくやらなかった人に、 西成活裕先生の『東大の先生！文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください』がおススメ、という内容を書いていきます。 店頭で見つけて即買い！ この本を見つけたのは２０２０年の夏。 おお、ついに「高校数学編」が出てくれたぞ！と大歓喜！！ 前回の本で、数学オンチの私にも分かりやすく教えてくれた西成活裕先生が、今度は高校の数学を教えてくれるのか！！ これは買わねば！！と、言うわけで中学校の社会の教科書を放り出して、早速読み始めました。 教科書の内容を８割バッサリ、だと！！！ 読み始めて驚いたのですが、 この本、高校のカリキュラムを８割落として、その分「役に立つ」部分を分かりやすく教えるということを最初に書いています。 しかしながら、この本でカバーする内容は、新しい学習指導要領の「高校文系数学」の９割を抑え、かつ理系コースで教えられる「ベ
テンソルとは何か Part.1 | 高校数学の美しい物語
テンソル積（tensor product）とは，2つの（R\mathbb{R}R 上の）ベクトル空間 V,WV, WV,W に対して定まる新しいベクトル空間 V⊗WV \otimes WV⊗W です。（→ベクトル空間と次元） はじめに背後にあるモチベーションを説明し，次にとっつきやすい定義を紹介します。最後に普遍性を使った厳密な定義について軽く触れようと思います。 (以下では全て R\mathbb{R}R 係数で考えます。) 333 次元ベクトル空間 R3\mathbb{R}^3R3 を考えます。空間ベクトル v,w∈R3v, w \in \mathbb{R}^3v,w∈R3 に対して内積 v⋅wv \cdot wv⋅w というものが定義されていました。ここでは vvv と www の内積のことを b(v,w)b(v, w)b(v,w) と書くことにしましょう。つまり bbb は写像 b
「超ディープな算数の教科書」（高校数学の美しい物語より） - ずぼら母の育児メモ ～2023年中学受験&幼児教育～
小4の息子は、ジュニア算オリのトライアル突破を目標に算数を学習しています。 過去問のファイナルをする予定だと以前の記事に書きました。そして、ファイナルの過去問を数年分コピーして始めたのですが…、とっても難しくて全く歯が立ちませんでした。 そこで、算オリのトライアルの過去問をしています。 実は、第1回から数年分は、算オリとジュニア算オリのトライアルの問題は同じ内容の難易度違いのものがあったりしました。 そういう問題は初見ではないのですがが、息子が考えるレベルの問題を解くことが大切なのでそのように進めています。 過去問の解答は、説明が少なく分かりづらいです。夫が解説をしていたら、算数の証明が気になったようで、素敵なサイトを見つけました。 mathtrain.jp そして、ブログより3月に「超ディープな算数の教科書」が発売されています。 学校では絶対に教えてもらえない超ディープな算数の教科書 /
高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
今日は、学童の話を書くつもりでしたが、週末、ネットサーフィンをしていたら、懐かしい問題集を見つけたので、予定を変更して高校生の数学の問題集をご紹介したいと思います。 細野先生の「面白いほどわかる本」シリーズです。 細野真宏の数列と行列が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の微分積分(実践編)が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の確率が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の整数とωの問題が面白いほどわかる本―《1
「ゆとり」「暗記数学」と闘った数学者が寄稿「高校数学カリキュラムの抜本的見直しを」|新しい教育のカタチを考える|朝日新聞EduA
朝日新聞EduA web版で「算数・数学 学びのヒント」を連載中の芳沢光雄・桜美林大教授は、「ゆとり教育」の弊害を指摘し、公式や解法の「暗記」に偏りがちな数学教育を批判してきた。そんな芳沢教授は、「数理資本主義」による日本再生や文科系学生の数学の必要性が叫ばれるなか、現状の高校数学に異を唱える。必要なのは、アラカルト方式で6科目に分解され、大学での学びに接続しない高校数学のカリキュラムの抜本的な見直しだ。
公式ごとに解説と動画とチェック用の問題がある 公式集と言ってもただ公式が載っているだけではありません。 解説はもちろんのことですが、全ての公式にチェック用の問題がついています。 そして重要な公式には動画による解説もあります。 検索機能も付いているので知りたい公式にすぐにたどり着けますよ。 無料で利用可能・広告が表示される（課金で非表示） アプリ『高校数学公式集』は無料で利用可能ですが、広告が表示されます。 全画面広告が邪魔な人は、120円で広告を非表示にすることが可能です。 進捗状況をグラフで表示 分野ごとに進捗状況を表示することが出来ます。 『高校数学公式集』のメリット 以下の通りです。
『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』が本日発売！全259枚に及ぶ「高校数学の基礎」スライド資料も無料公開中｜ゲームメーカーズ
米田優峻氏の『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』が発売 全10章構成で競技プログラミングでのアルゴリズムや思考テクニックを紹介 ゲーム制作に関わる、計算量の考え方や探索アルゴリズムの情報も 2022年9月16日、米田優峻氏の著書『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』がマイナビ出版より発売されました。 書籍『競技プログラミングの鉄則』を執筆しました！ アルゴリズムと思考テクニックを丁寧に解説した、競技プログラミングの教科書です。発売日は 9/16。詳しい紹介は以下の記事にまとめました。https://t.co/NoHOtXL9hN 本書を手に取っていただけたら、とても嬉しいです！https://t.co/E1kBqphF1b pic.twitter.com/196m3xM5zG — E869120 (@e869120) Sep
高校数学のやり直し・独学のやり方、おすすめ教材 | 趣味の大学数学
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学生や大人・社会人になってから、数学の必要性を感じたので、高校数学のやり直し・独学・復習したい。けれど、数学はあまり得意ではないので、不安がある。 そんな人向けに、高校数学のやり直しの方法、おすすめの教材を紹介します。 高校数学のやり直しの方法スタート地点を把握する勉強とは、わからなかったことをわかるようにすることです。まずは自分が高校数学についてどこまで知っていて、どこまで知らないかを意識すると良いでしょう。 目安として、理解レベルを3つの段階に分けてみました。 算数から苦手、中学数学から数学が無理になった→高校数学は難しいかもしれない。算数や中学数学からやり直したい。高校数学を学校であまりやっていない、高校に入ってから数学が苦手になった例えば、数学1Aのみ授業を受けて、数学2B以降はやっていない→高校数学に取り組みつつ、必要に応じて中学
Elixirで学び直す高校数学①：第3章「方程式で図形を描く」前半 ～PythonからElixirの世界へようこそ～ - Qiita
この記事は、Elixir Advent Calendar 2023 シリーズ11 の1日目です piacere です、ご覧いただいてありがとございます 「Pythonで学び直す高校数学」（以降、本書）を買い、Elixirに書き直そう…と思って早4年、なかなか暇が無くて書けないでいましたが、やっと書く機会が訪れました なお、本書の内容は割愛するため、お手元に書籍をご用意してください 進行としては、第2章まではPython基礎のためスッ飛ばし、第3章「方程式で図形を描く」から始めていきます しょっぱなからグラフを扱うため、Livebookを使って実現していきます Livebookの構築方法は下記の通りです Elixirのインストールからであれば、下記をご覧ください あと、このコラムが、面白かったり、役に立ったら、 をお願いします Elixir Advent Calendar 言語カテゴリ1位
連載目次 前回は、ウオーミングアップの回として、フェルマーの小定理やアンドリカの予想、超球の体積といったトピックを通してPythonプログラミングの初歩を振り返りました。 今回から、数式などの「数学の言葉」で表された問題をプログラムとして記述していくことに本格的に取り組んでいきましょう。 まず、調和数列を使ってオイラーのγ（ガンマ）と呼ばれる値の近似値を求める問題を例に、Σ（総和）の計算をプログラミングするために使われるお決まりのパターンを見ていきます。さらに、繰り返し処理を行うときに最もつまずきやすいポイント――繰り返し処理の制御変数とリストのインデックスをどう対応させるかという問題――について、可処分所得の対前年度比の計算などの身近な例を使って考えていきます。 練習問題としては、ネイピア数（自然対数の底e）の近似値を求める例、2つの変数の共分散を求める例、株価のn日移動平均を求める例を
クロシロです。 ここでの問題は私が思いついた数字を適当に入れてるため、 引用は行ってません。 今回は微分の分野で最初に学ぶ 微分係数と導関数の求め方を紹介します。 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 導関数の求め方 微分係数の求め方 まとめ 確認問題 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 始めに学ぶ導関数と微分係数は 何書いてるか分からない人がほとんどだと思います。 微分の知識を知るために必要不可欠なのでそういうもんか！ と思えば問題ないです。 微分は学べば学ぶほど 最初にやってた導関数や微分係数が何者なのか分かってくるものです。 ただ公式に当てはめるだけなので。 では最初に導関数の求め方を紹介します。 導関数の求め方 ここではじめてlim(リミット)が出てきます。 これは数学Ⅲで学ぶ極限で深く学びます。 数学Ⅲを学ばない人でも分かるように説明すると、 hの値が0に近づいてるとい
中学までは得意だった数学が、高校から苦手になってしまう人が多い。自分もそうだったよ･･･😢 「中学までは数学は得意だと思っていたのに･･･。なぜ、高校から数学がわからなくなってしまったんだろう？」と。大人になっても数学への苦手意識を持ち続けている人は少なくない｡ なぜ、高校で数学がわからなくなるのか？ おそらく、そうなってしまった人は、日本に何百万人といると思う･･･ 高校数学とは、具体例がなくて定義から記されているものが多い。高校数学の教科書を思い出してみて欲しい。新しい概念がどんどん出てくる。わからない記号とかわからない式の羅列が目に入った時点で、「え、何いってんの？」となって、それを考えているうちに置いていかれてしまう。 たしかに、よくわからない記号の羅列みたいに見えてしまう。小学校の算数や中学の数学までは「Aくんは時速何kmで歩いて･･･」というような現実と結びついていることが多
高校数学の教科書に潜む「珍現象」数学者が指摘する大問題とは？
よしざわ・みつお／1953年東京都生まれ。東京理科大学理学部教授、桜美林大学リベラルアーツ学群教授などを歴任し、現在は桜美林大学名誉教授。国家公務員採用1種試験専門委員（判断・数的推理分野）、日本数学会評議員、日本数学教育学会理事を歴任。著書に『新体系・大学数学入門の教科書』『新体系・高校数学の教科書』『新体系・中学数学の教科書』（各上下）（講談社ブルーバックス）『中学生から大人まで楽しめる 算数・数学間違い探し』（講談社+α新書）『AI時代に生きる数学力の鍛え方』（東洋経済新報社）など多数。 ニュースな本 ビジネス・経済から、エンタメに教育、政治まで……。世の中には山のように書籍が存在する。その中から「読んでためになる」「成長できる」「思わずうなる」ような本を厳選してお届けする。話題の新刊から埋もれた名著まで、きっと素敵な発見があるはずだ。気になる記事があったら、ぜひ元の書籍を読んでみて
この記事についてこの記事はGoogle Brain/Google Researchから発表されたAutoML-zero: Evolving Machine Learning Algorithms From Scratch[1]の解説です。 この論文の要点をまとめると以下のようになります。 既存のNASのように人手で作ったものの組み合わせを探索するのとは異なり、可能な限り人の介在によるバイアスを防ぐ。そのため、高校数学レベルの簡単な変換の組み合わせを進化的アルゴリズムで探索させる。進化的アルゴリズムを使って、それらの最適な組み合わせを探索する。学習させると誤差逆伝播や学習率減衰、勾配の規格化等を再発見できる。 Neural Architecture Search とはNeural Architecture Searchはニューラルネットでよく行われるAutoMLの１つで、ニューラルネットの最
ビュフォンの針の問題と確率の導出 | 高校数学の美しい物語
針が線と交わる確率は 2lπd\dfrac{2l}{\pi d}πd2l です（この式は後ほど証明します）。 確率に円周率が登場します。よって，実際に以下の例のようなビュフォンの針の実験を行うことで円周率の近似値を求めることができます。 係数を綺麗にするために d=2ld=2ld=2l として実験する。このとき針が線と交わる確率は 1π\dfrac{1}{\pi}π1 となる。例えば 100010001000 回針を投げてそのうち NNN 回が直線と交わった場合， N1000≒1π\dfrac{N}{1000}\fallingdotseq \dfrac{1}{\pi}1000N≒π1 となるはず。 よって，1000N\dfrac{1000}{N}N1000 を円周率の値 π\piπ の近似値とみなすことができる。 それでは，針が線と交わる確率が 2lπd\dfrac{2l}{\p
「 高校数学の「ベクトルの内積」関連の問題をPythonで解く 」を参考に、値を最後に代入してみた。 - Qiita
from sympy import * import sympy var('ax ay bx by') a = sympy.Matrix([ax, ay]) b = sympy.Matrix([bx, by]) ab = a.dot(b) theta = sympy.acos(a.dot(b)/(a.norm()*b.norm())) myValue={ax:2, ay:-3,bx:-4,by:6} print(f'# 問題1(1)の解答 内積は {ab} 、角度θは {theta}') print(f'# 問題1(1)の解答 内積は {ab.subs(myValue)}、角度θは {theta.subs(myValue)}') from sympy import * import sympy var('ax ay bx by') a = sympy.Matrix([ax, ay]) b
2023年9月25日インタラクション,アニメーション,JavaScriptiOS の Twitter（現X）クライアントに Tweetbot というアプリがありました。全 Twitter クライアントの中でインタラクションの出来が群を抜いており、筆者はこのアプリのインタラクションが気持ち良くて愛用していました。 筆者が Tweetbot のインタラクションの中で最も好きなのが、ツイートの画像タップで拡大表示した後、その画像をドラッグすることで、カードのように画面外に飛ばし、拡大表示を閉じれるというものです。そのカード飛ばしインタラクションを再現したものが以下のデモです。 このインタラクションの気持ち良さは、ただ画像が飛んでいくだけでなく、ドラッグに合わせて自然に画像が回転し、ドラッグ後もくるくると回転しながら飛んでいくところにあります。実装も興味深く、高校数学や物理で学んだことを組み合わせ
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 中学数学・高校数学の各分野・単元について、ロードマップを紹介したいと思います。 中学校学習指導要領（平成29年告示）解説、高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説を参考に、自分なりに図を作りました。分野分けはおおざっぱなものです。 代数、幾何、解析、確率・統計おおざっぱに、4つの分野に単元を分類しました。 代数（だいすう）は、中学では数と式と呼ばれる分野。マイナスやルートといった色々な数を知ること、不特定の数を文字で表すことは、数学の基礎となっています。古くは商売に利用され、また数の神秘は人を魅了してきました。 幾何（きか）は、中学では図形と呼ばれる分野。平面図形の性質を論証・証明によって示すスタイルは、ユークリッドの「原論」から生まれ、数学の正しさを支える方法となっています。土地の測量に利用されてきましたが、「座標」によって代数的な分析が
【高校数学でわかるシュレディンガー方程式】ムー的方程式 - カタツムリ系@エンタメ・レビュー (ポップ・サイエンスはデフォルト)
こんにちは、カタツムリ系です🐌 病膏肓に入る(ヤマイコウコウニイル)という言葉があるそうです。 病膏肓に入るとは - コトバンク 病気がひどくなってヤバいレベルまで達するという意味ですが、シュレディンガーの方程式まで手を伸ばすなんて、そんな感じがします💦 関連記事です↓ ———————————————————————— 【目次】 波動関数 量子力学の活躍の場 ———————————————————————— 現代だからこそ、火あぶりにならない天才物理学者 シュレディンガーというのは、あの不思議な不思議な量子力学という分野で有名な物理学者。 シュレーディンガーとは - コトバンク あと「シュレディンガーの猫🐈」という、人をひたすら惑わせるエピソードを提供した人。 １つの箱に猫🐈を閉じ込めておいて、そこに毒ガスが流れる可能性と流れない可能性が半々で設定。じゃあ、誰かが見るまで、生きてい
CGと高校数学・大学教養数学の関連を考えてみた
はじめに 学校で勉強する数学が Computer Graphics にどう関係してくるのか、具体例を挙げて考えてみました。関連を示すだけで、難しい数式の解説はしません（できません）。その代わり、用語には分かりやすい資料へのリンクを付けるので、興味がある部分は読んでみてください。
木村わいP @kimura_yp 木村系ボカロP 代表作は「高音厨音域テスト」「おちんちんから醤油が出たならば」など Y→bit.ly/2OZuw05 N→bit.ly/2NRVkit TikTok→tiktok.com/@kimura_yp LINEスタンプ→bit.ly/3u1zuLL linktr.ee/kimura_yp
【高校数学でわかるマクスウェル方程式】ムー的方程式 - カタツムリ系@エンタメ・レビュー (ポップ・サイエンスはデフォルト)
こんにちは、カタツムリ系です🐌 マクスウェル博士とは、その卓越した数学センスで、電磁気学をさらに発展させた物理学者。 マクスウェルとは - コトバンク ムー的な世界含め、現在、物理系で研究されている内容は電磁気学を出発点にしている印象強く、ここでも、改めて電磁気学に触れてみます。 要は、電気と磁気の話。電気と磁気は表裏一体らしく、まとめて扱われるようです。初心者には、そのまとめ方がかえって分かりにくくしている印象さえありますが💦 この本では、方程式に焦点を当てていますが、あまり数学数学するつもりはありません。かなり邪道でしょうが、ムー的な世界を見るような感じで接します💦 高校数学でわかるマクスウェル方程式―電磁気を学びたい人、学びはじめた人へ (ブルーバックス) 作者: 竹内淳 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2002/09/20 メディア: 新書 購入: 12人 クリック:
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
「高校数学の基礎が150分でわかる本」にかけた思い - E869120's Blog
ぶく on Twitter: "神チャンネルを見つけてしまった。10年前のカリキュラムだが、長岡亮介先生(数学者・元駿台予備校講師)の高校数学の授業がほぼ全部無料で観れる。中高生の予習・復習や、社会人の学び直しに有用そう。 https://t.co/s7LBvrUkKu"
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
大人がゼロから高校数学を学ぶには｜yusuke_kokubo
データサイエンス基礎を高校数学から復習しよう！ D3.jsでデータを表現する
数学×Pythonプログラミング入門 ― 中学・高校数学で学ぶ
高校数学の学びなおしに切り札登場！！西成活裕先生の本を即買い | 読んで学んで、考えて。
高校数学のオススメ問題集 - 研究職ママの子育ち日記～子どもの学び方を考える～
Amazon.co.jp: 【フルカラー図解】 高校数学の基礎が150分でわかる本: 米田優峻: 本
アプリ『高校数学公式集』の評価【問題付の公式集で効率よくチェック可能】
中学・高校数学でオイラーのγの近似値を求めるプログラミング
高校数学の微分の最初で学ぶ微分係数、導関数の求め方を簡単に - クロシロの学習バドミントンアカデミー
あなたが｢高校数学｣であっけなく脱落したのはなぜ？ - そして男は時計を捨てた･･･はてなシェア版
高校数学を使って誤差逆伝播を”再発見”できるAutoML-zero
今はなき Tweetbot の至高のインタラクションを高校数学と物理を使って再現する - Katashin .info
中学・高校数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序 | 趣味の大学数学
「セックスしないと出られない部屋」で学ぶ高校数学。なぜ「セックスしたら出られる部屋」だとtoo badなのか