[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
こういう人間です ・ 文系（英文学科） ・ Webエンジニア ・ 統計を勉強中モチベーションここ２年ほど統計を勉強しているのですが、そこで毎回立ちふさがるのが数学の壁でした。わたしは文系ということもあって数ⅡB（しかも途中まで）しか履修していなかったため、微分積分や線形代数などが出てくると理解することが難しく時間がかかってしまいます。 でももっと統計を知りたいし理解したい 😭 という気持ちをずっと感じていて今回数学をやり直すことにしました。 高校３年分と考えるとなかなか決心するのに時間がかかりましたが、やってよかったと思います。スケジュール感や実際使った本などを共有することで同じような方の参考になればよいなあ、と思います。 実際使用した本 ・ 講座■ よくわかる数学シリーズ 主にMY BESTシリーズを使用しました。カラーで説明もわかりやすく、目にも心にもやさしい仕上がりになっております
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
CG学習向けの高校数学＋α
YouTubeでの説明はこちら。 https://youtu.be/U31fEl3Lotc
今年の４月くらいから毎朝1hくらい、数学を勉強するのが日課になってます。数学1の式の展開から始めて、今は数学2の前半まで進んでます。夜寝る前にも微分やベクトルの解説動画を見ながら寝るのがローテーションになってます。 始めた頃はめちゃくちゃ効率の悪い学習をしてたのですが、試行錯誤を繰り返し、今は安定して勉強ができているなあ、と思えるようになってきたので、ここにnoteをしたためようと思います。 数学を学びはじめたきっかけ自分は工業高校だったので、きちんとした数学を学んでいませんでした。他の工業高校はわかりませんが、自分が通っていた高校ではほんといい加減で因数分解のたすき掛けを習った記憶もありませんし、平方完成を習うこともありませんでした…。（実は習っていたけど自分が覚えてないという可能性も十分あります…） そのために大人になってから、自分が一般的な高校生が身につけるべき基礎的な教養をまったく
【一発で理解できる】高校数学の超難所「微分」を図解してみた！
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
高校数学なんて役に立たないと思っている学生諸君へ「キュアマーメイドのスパイラルヒラヒラを作るには三角関数・微分積分の知識が必要になる」
リンク www.toei-anim.co.jp Gｏ！プリンセスプリキュア-東映アニメーション プリキュア新シリーズ「Gｏ！プリンセスプリキュア」来春スタート決定！2015年プリンセスへの扉が開かれる！ ぷにチコ @punipunichikori 例えばマーメイドラインを円錐まで簡略化したとして、この螺旋の長さが何cmなのか求める必要がある なぜならリメイク材料として手元には8mという限られたレースしかなく、どのくらいの倍率でギャザーを入れるべきか見極めたいから 一方ロシア人はトルソーにメジャーを巻きつけて実寸を測った pic.twitter.com/R7Q1uipkNX 2020-04-25 21:51:22
高校での勉強で一番の鬼門は、数学だと思います。 高校数学を攻略できるかどうかで、高校生活、大学入試さらには、その先の針路まで大きく左右されます。 高校数学を攻略するための最良の攻略本は、「チャート式」と呼ばれる参考書シリーズだと思います。 www.chart.co.jp 塾講師として、高校数学でひとつしか参考書を選べないとしたら、間違いなく「チャート式」を選びます。 この「チャート式」をうまく使いこなせるかどうかが、高校数学を攻略できるかどうかを決める大きな要因のひとつと言っても過言ではありません。 この記事では、高校数学を攻略するために、「チャート式」の特徴、使い方についてご紹介したいと思います。 この記事を読んで頂ければ、高校数学の攻略法が分かっていただけるかもしれません。 高校数学が鬼門な理由 「チャート式」の特徴 数研出版とは 「チャート式」の使い方 問題集として使う 辞書として使
中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによる数学×プログラミングを学んでみよう。数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学べる連載。 第1回 中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩（2021/07/05） 1. 問題解決の方法を学ぶための最強のツールとは 2. 文法からアルゴリズムへ ・コラム 良いアルゴリズムと数学の知識 3. 数学×Pythonを学ぶことの相乗作用 4. 前提知識と目標 5. Pythonプログラミングの準備と便利なライブラリ 第2回 中学数学だけでフェルマーの小定理をプログラミングしてみよう（2021/07/26） 目標： フェルマーの小定理をプログラミングしてみる 1. サンプルプログラム（演算子の利用） ・【まとめ】演
機械学習の数学は難しい!? そう思っている人はこの連載から学んでみよう。サブタイトルは「― 中学／高校数学のキホンから学べる」。本連載では、小学校で習う「四則演算（足し算／引き算／掛け算／割り算）」を使って、機械学習の数学をできるだけ分かりやすく簡単に説明していく。 第1回 AI・機械学習のための数学超入門 ― 前提知識は四則演算だけ！（2020/03/02） 機械学習は、人間の日常とそう変わらない 機械学習で使われる数学は結局のところ四則演算だけ！ 四則演算のルールをざっとおさらい ・目標 ・解説 - ルール1 同じ数を何回か足す計算は、掛け算で表せる - ルール2 同じ数を何回か掛ける計算は、べき乗で表せる - ルール3 計算には優先順位があり、かっこで囲んだ計算が優先される ・コラム 計算の順序を工夫すると暗算が簡単になる ・練習問題 距離を求める ～ 機械学習で使われる数学（1）
現在、僕の家のトイレットペーパーの残りは１ロールだけです。近くのお店のどこにもトイレットペーパーが売っていません。そろそろお尻がふけなくなってしまいます。 これは「トイレットペーパーが品切れする」というデマのせいだそうです。 世の中にはなぜかデマが広がります。デマが広がった結果、トイレットペーパーが店から消えたり、お尻がふけなくなります。 しかし、なぜ、デマが広がるのでしょうか。かんたんなモデルを考えれば、その理由が高校数学でほんのちょっと理解できます。 それでは始めましょう。 とりあえずの仮定として、人間はみんな「いいひと」だとします。つまり、デマをわざと流すような悪いひとは存在しないとします。 ただし、みんなはニュースをたまに誤解します。たとえば「今日は雨が降らない」というニュースを「今日は雨が降る」とたまに間違えて理解します。そして、間違えた情報を口コミで他人にも広げます。 上のよう
佐久間 on Twitter: "高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。 勝負のつもり… https://t.co/g8esYyuYGR"
高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。 勝負のつもり… https://t.co/g8esYyuYGR
しっぺ返しは必ず受ける、高校数学をおろそかにした筆者の後悔
先日、自動車関連の企業で人材育成をテーマに話をしました。終了後に入社10年目の社員と会話したところ、「技術系の部署で社員教育をしているが、なかなかうまくいかない。なぜだろうと思ったら、高校の数学が理解できていないのが原因だった」という話を聞きました。 教育内容は、数学Ⅰや物理の基礎知識があればスムーズに理解できるレベルだそうです。しかしそれが分からない社員も多く、特に物理については、単位の意味や読み方から教えなくてはならず苦労しているそうです。 これは筆者にとっても耳の痛い話です。筆者は、いわゆる“超文系”です。高校時代は数学Ⅰを必要最低限学んだ程度。理科は、文系に優しいと言われた生物・地学を選択したので、物理や化学は全く勉強していないといってよいレベルです。大学は商学部でしたが、勉強熱心な学生ではありませんでしたので、数学は一般教養の単位を幾つか取得したくらいです。 学ばなかったしっぺ返
黒木玄 Gen Kuroki on Twitter: "#統計 最近知ってあきれたのが、高校数学レベルの易しい話(実際に大学入試問題でも出題されている話)なのに、「感度」「特異度」「事前オッズ」「事後オッズ」「陽性尤度比」のような新たな用語を導入して、さらに「ベイズ」とか言い出す人達が沢山いること。医療統計という分野の話。"
#統計 最近知ってあきれたのが、高校数学レベルの易しい話(実際に大学入試問題でも出題されている話)なのに、「感度」「特異度」「事前オッズ」「事後オッズ」「陽性尤度比」のような新たな用語を導入して、さらに「ベイズ」とか言い出す人達が沢山いること。医療統計という分野の話。
あなたが｢高校数学｣であっけなく脱落した根因
コンテンツブロックが有効であることを検知しました。 このサイトを利用するには、コンテンツブロック機能（広告ブロック機能を持つ拡張機能等）を無効にしてページを再読み込みしてください。 ✕
定額給付金を全額、本を買うことにした私。 懐が温かいと、欲しい本が「私を買って！！」とアピールするように目に飛び込んでまいります。 で、先日見つけたのが、これ！！ おお、ついに「高校数学編」が出てくれたか… 前回の本も、数学オンチの私に分かりやすく教えてくれた西成活裕先生が、今度は高校の数学を教えてくれるのか！！ これは買わねば！！ と、言うわけで中学校の社会の教科書を放り出して、早速読み始めました。 教科書の内容を８割バッサリ、だと！！！ 読み始めて驚いたのですが、 この本、高校のカリキュラムを８割落として、その分「役に立つ」部分を分かりやすく教えるということを最初に書いています。 しかしながら、この本でカバーする内容は、新しい学習指導要領の「高校文系数学」の９割を抑え、かつ理系コースで教えられる「ベクトル」と「微分積分」を加えるという… 高校の時、こんな本があったらなぁ…と思う充実ぶり
高校数学知識ゼロでも読める「高校数学本」
この記事は、高校時代に数学をまったくやらなかった人に、 西成活裕先生の『東大の先生！文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください』がおススメ、という内容を書いていきます。 店頭で見つけて即買い！ この本を見つけたのは２０２０年の夏。 おお、ついに「高校数学編」が出てくれたぞ！と大歓喜！！ 前回の本で、数学オンチの私にも分かりやすく教えてくれた西成活裕先生が、今度は高校の数学を教えてくれるのか！！ これは買わねば！！と、言うわけで中学校の社会の教科書を放り出して、早速読み始めました。 教科書の内容を８割バッサリ、だと！！！ 読み始めて驚いたのですが、 この本、高校のカリキュラムを８割落として、その分「役に立つ」部分を分かりやすく教えるということを最初に書いています。 しかしながら、この本でカバーする内容は、新しい学習指導要領の「高校文系数学」の９割を抑え、かつ理系コースで教えられる「ベ
テンソルとは何か Part.1 | 高校数学の美しい物語
テンソル積（tensor product）とは，2つの（R\mathbb{R}R 上の）ベクトル空間 V,WV, WV,W に対して定まる新しいベクトル空間 V⊗WV \otimes WV⊗W です。（→ベクトル空間と次元） はじめに背後にあるモチベーションを説明し，次にとっつきやすい定義を紹介します。最後に普遍性を使った厳密な定義について軽く触れようと思います。 (以下では全て R\mathbb{R}R 係数で考えます。) 333 次元ベクトル空間 R3\mathbb{R}^3R3 を考えます。空間ベクトル v,w∈R3v, w \in \mathbb{R}^3v,w∈R3 に対して内積 v⋅wv \cdot wv⋅w というものが定義されていました。ここでは vvv と www の内積のことを b(v,w)b(v, w)b(v,w) と書くことにしましょう。つまり bbb は写像 b
「超ディープな算数の教科書」（高校数学の美しい物語より） - ずぼら母の育児メモ ～2023年中学受験&幼児教育～
小4の息子は、ジュニア算オリのトライアル突破を目標に算数を学習しています。 過去問のファイナルをする予定だと以前の記事に書きました。そして、ファイナルの過去問を数年分コピーして始めたのですが…、とっても難しくて全く歯が立ちませんでした。 そこで、算オリのトライアルの過去問をしています。 実は、第1回から数年分は、算オリとジュニア算オリのトライアルの問題は同じ内容の難易度違いのものがあったりしました。 そういう問題は初見ではないのですがが、息子が考えるレベルの問題を解くことが大切なのでそのように進めています。 過去問の解答は、説明が少なく分かりづらいです。夫が解説をしていたら、算数の証明が気になったようで、素敵なサイトを見つけました。 mathtrain.jp そして、ブログより3月に「超ディープな算数の教科書」が発売されています。 学校では絶対に教えてもらえない超ディープな算数の教科書 /
高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
今日は、学童の話を書くつもりでしたが、週末、ネットサーフィンをしていたら、懐かしい問題集を見つけたので、予定を変更して高校生の数学の問題集をご紹介したいと思います。 細野先生の「面白いほどわかる本」シリーズです。 細野真宏の数列と行列が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の微分積分(実践編)が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の確率が面白いほどわかる本―《1週間集中ライブ講義》偏差値を30から70に上げる数学 (数学が面白いほどわかるシリーズ) 作者:細野 真宏 中経出版 Amazon 細野真宏の整数とωの問題が面白いほどわかる本―《1
「ゆとり」「暗記数学」と闘った数学者が寄稿「高校数学カリキュラムの抜本的見直しを」|新しい教育のカタチを考える|朝日新聞EduA
朝日新聞EduA web版で「算数・数学 学びのヒント」を連載中の芳沢光雄・桜美林大教授は、「ゆとり教育」の弊害を指摘し、公式や解法の「暗記」に偏りがちな数学教育を批判してきた。そんな芳沢教授は、「数理資本主義」による日本再生や文科系学生の数学の必要性が叫ばれるなか、現状の高校数学に異を唱える。必要なのは、アラカルト方式で6科目に分解され、大学での学びに接続しない高校数学のカリキュラムの抜本的な見直しだ。 第4次産業革命に不可欠 スイスのビジネススクール、国際経営開発研究所（IMD）が発表する「世界競争力年鑑」によると日本は、同年鑑の公表が開始された1989年から1992年まで1位を維持していたものの、2022年には34位まで順位を下げた。日本の国債発行残高は1000兆円を超える見通しで、アメリカがインフレ退治のために金利を上げる政策をとっても、日本は金利を上げられない。上げたぶんの利払い
公式ごとに解説と動画とチェック用の問題がある 公式集と言ってもただ公式が載っているだけではありません。 解説はもちろんのことですが、全ての公式にチェック用の問題がついています。 そして重要な公式には動画による解説もあります。 検索機能も付いているので知りたい公式にすぐにたどり着けますよ。 無料で利用可能・広告が表示される（課金で非表示） アプリ『高校数学公式集』は無料で利用可能ですが、広告が表示されます。 全画面広告が邪魔な人は、120円で広告を非表示にすることが可能です。 進捗状況をグラフで表示 分野ごとに進捗状況を表示することが出来ます。 『高校数学公式集』のメリット 以下の通りです。
じつは8月の中旬くらいから、「統計検定2級」という資格の勉強を始め、9月末の試験で一発合格しました。 結構大変でしたが、久々の試験は良い経験になりました。 今回、下記のような方に向けて、一連の経験をまとめます。 ＜読んだら役に立ちそうな方＞ ・これから統計検定2級を受けようと思っている方 ・マーケティングやデータ分析職を目指している方 ・現状、マーケティング関連の職種で、データ分析方面のスキルを高めていきたい方 ・仕事で数字を扱っているが、数字に弱くて克服したいと思っている方 まず、統計検定2級を受けるつもりの方にはストレートに役に立つと思います。それ以外の方は、データ分析系の勉強をする中の一つの方法として参考にしていただければと思ってます。 統計検定とは何か？「統計検定」とは、統計に関する知識や活用力を評価する試験で、日本統計学会というところが中高生・大学生・職業人を対象に実施しています
高校数学のやり直し・独学のやり方、おすすめ教材 | 趣味の大学数学
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学生や大人・社会人になってから、数学の必要性を感じたので、高校数学のやり直し・独学・復習したい。けれど、数学はあまり得意ではないので、不安がある。 そんな人向けに、高校数学のやり直しの方法、おすすめの教材を紹介します。 高校数学のやり直しの方法スタート地点を把握する勉強とは、わからなかったことをわかるようにすることです。まずは自分が高校数学についてどこまで知っていて、どこまで知らないかを意識すると良いでしょう。 目安として、理解レベルを3つの段階に分けてみました。 算数から苦手、中学数学から数学が無理になった→高校数学は難しいかもしれない。算数や中学数学からやり直したい。高校数学を学校であまりやっていない、高校に入ってから数学が苦手になった例えば、数学1Aのみ授業を受けて、数学2B以降はやっていない→高校数学に取り組みつつ、必要に応じて中学
『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』が本日発売！全259枚に及ぶ「高校数学の基礎」スライド資料も無料公開中
米田優峻氏の『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』が発売 全10章構成で競技プログラミングでのアルゴリズムや思考テクニックを紹介 ゲーム制作に関わる、計算量の考え方や探索アルゴリズムの情報も 2022年9月16日、米田優峻氏の著書『競技プログラミングの鉄則 アルゴリズム力と思考力を高める77の技術』がマイナビ出版より発売されました。 書籍『競技プログラミングの鉄則』を執筆しました！ アルゴリズムと思考テクニックを丁寧に解説した、競技プログラミングの教科書です。発売日は 9/16。詳しい紹介は以下の記事にまとめました。https://t.co/NoHOtXL9hN 本書を手に取っていただけたら、とても嬉しいです！https://t.co/E1kBqphF1b pic.twitter.com/196m3xM5zG — E869120 (@e869120) Sep
Elixirで学び直す高校数学①：第3章「方程式で図形を描く」前半 ～PythonからElixirの世界へようこそ～ - Qiita
【本コラムは、10分で読めて、10分くらいでお試しいただけます】 piacere です、ご覧いただいてありがとございます 「Pythonで学び直す高校数学」（以降、本書）を買い、Elixirに書き直そう…と思って早4年、なかなか暇が無くて書けないでいましたが、やっと書く機会が訪れました なお、本書の内容は割愛するため、お手元に書籍をご用意してください 進行としては、第2章まではPython基礎のためスッ飛ばし、第3章「方程式で図形を描く」から始めていきます しょっぱなからグラフを扱うため、Livebookを使って実現していきます Livebookの構築方法は下記の通りです Elixirのインストールからであれば、下記をご覧ください Elixir Advent Calendar 言語カテゴリ1位 & 全カテゴリ2位！ 例年を遥かに超える盛り上がりを見せ、堂々のトップ獲得ッ！ https://
連載目次 前回は、ウオーミングアップの回として、フェルマーの小定理やアンドリカの予想、超球の体積といったトピックを通してPythonプログラミングの初歩を振り返りました。 今回から、数式などの「数学の言葉」で表された問題をプログラムとして記述していくことに本格的に取り組んでいきましょう。 まず、調和数列を使ってオイラーのγ（ガンマ）と呼ばれる値の近似値を求める問題を例に、Σ（総和）の計算をプログラミングするために使われるお決まりのパターンを見ていきます。さらに、繰り返し処理を行うときに最もつまずきやすいポイント――繰り返し処理の制御変数とリストのインデックスをどう対応させるかという問題――について、可処分所得の対前年度比の計算などの身近な例を使って考えていきます。 練習問題としては、ネイピア数（自然対数の底e）の近似値を求める例、2つの変数の共分散を求める例、株価のn日移動平均を求める例を
nnn 種類のものから重複を許して rrr 個選ぶ場合の数は n+r−1Cr{}_{n+r-1}\mathrm{C}_rn+r−1Cr 通り。
常用対数の意味と計算（桁数・最高位の数） | 高校数学の美しい物語
常用対数とは，101010 を底とする対数 log10N\log_{10}Nlog10N のこと。 つまり，10x=N10^x=N10x=N を満たす xxx のこと。 102=10010^2=100102=100 であるので log10100=2\log_{10}100=2log10100=2 103=100010^3=1000103=1000 であるので log101000=3\log_{10}1000=3log101000=3
クロシロです。 ここでの問題は私が思いついた数字を適当に入れてるため、 引用は行ってません。 今回は微分の分野で最初に学ぶ 微分係数と導関数の求め方を紹介します。 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 導関数の求め方 微分係数の求め方 まとめ 確認問題 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 始めに学ぶ導関数と微分係数は 何書いてるか分からない人がほとんどだと思います。 微分の知識を知るために必要不可欠なのでそういうもんか！ と思えば問題ないです。 微分は学べば学ぶほど 最初にやってた導関数や微分係数が何者なのか分かってくるものです。 ただ公式に当てはめるだけなので。 では最初に導関数の求め方を紹介します。 導関数の求め方 ここではじめてlim(リミット)が出てきます。 これは数学Ⅲで学ぶ極限で深く学びます。 数学Ⅲを学ばない人でも分かるように説明すると、 hの値が0に近づいてるとい
中学までは得意だった数学が、高校から苦手になってしまう人が多い。自分もそうだったよ･･･😢 「中学までは数学は得意だと思っていたのに･･･。なぜ、高校から数学がわからなくなってしまったんだろう？」と。大人になっても数学への苦手意識を持ち続けている人は少なくない｡ なぜ、高校で数学がわからなくなるのか？ おそらく、そうなってしまった人は、日本に何百万人といると思う･･･ 高校数学とは、具体例がなくて定義から記されているものが多い。高校数学の教科書を思い出してみて欲しい。新しい概念がどんどん出てくる。わからない記号とかわからない式の羅列が目に入った時点で、「え、何いってんの？」となって、それを考えているうちに置いていかれてしまう。 たしかに、よくわからない記号の羅列みたいに見えてしまう。小学校の算数や中学の数学までは「Aくんは時速何kmで歩いて･･･」というような現実と結びついていることが多
この記事についてこの記事はGoogle Brain/Google Researchから発表されたAutoML-zero: Evolving Machine Learning Algorithms From Scratch[1]の解説です。 この論文の要点をまとめると以下のようになります。 既存のNASのように人手で作ったものの組み合わせを探索するのとは異なり、可能な限り人の介在によるバイアスを防ぐ。そのため、高校数学レベルの簡単な変換の組み合わせを進化的アルゴリズムで探索させる。進化的アルゴリズムを使って、それらの最適な組み合わせを探索する。学習させると誤差逆伝播や学習率減衰、勾配の規格化等を再発見できる。 Neural Architecture Search とはNeural Architecture Searchはニューラルネットでよく行われるAutoMLの１つで、ニューラルネットの最
ビュフォンの針の問題と確率の導出 | 高校数学の美しい物語
針が線と交わる確率は 2lπd\dfrac{2l}{\pi d}πd2l です（この式は後ほど証明します）。 確率に円周率が登場します。よって，実際に以下の例のようなビュフォンの針の実験を行うことで円周率の近似値を求めることができます。 係数を綺麗にするために d=2ld=2ld=2l として実験する。このとき針が線と交わる確率は 1π\dfrac{1}{\pi}π1 となる。例えば 100010001000 回針を投げてそのうち NNN 回が直線と交わった場合， N1000≒1π\dfrac{N}{1000}\fallingdotseq \dfrac{1}{\pi}1000N≒π1 となるはず。 よって，1000N\dfrac{1000}{N}N1000 を円周率の値 π\piπ の近似値とみなすことができる。 それでは，針が線と交わる確率が 2lπd\dfrac{2l}{\p
2023年9月25日インタラクション,アニメーション,JavaScriptiOS の Twitter（現X）クライアントに Tweetbot というアプリがありました。全 Twitter クライアントの中でインタラクションの出来が群を抜いており、筆者はこのアプリのインタラクションが気持ち良くて愛用していました。 筆者が Tweetbot のインタラクションの中で最も好きなのが、ツイートの画像タップで拡大表示した後、その画像をドラッグすることで、カードのように画面外に飛ばし、拡大表示を閉じれるというものです。そのカード飛ばしインタラクションを再現したものが以下のデモです。 このインタラクションの気持ち良さは、ただ画像が飛んでいくだけでなく、ドラッグに合わせて自然に画像が回転し、ドラッグ後もくるくると回転しながら飛んでいくところにあります。実装も興味深く、高校数学や物理で学んだことを組み合わせ
「 高校数学の「ベクトルの内積」関連の問題をPythonで解く 」を参考に、値を最後に代入してみた。 - Qiita
from sympy import * import sympy var('ax ay bx by') a = sympy.Matrix([ax, ay]) b = sympy.Matrix([bx, by]) ab = a.dot(b) theta = sympy.acos(a.dot(b)/(a.norm()*b.norm())) myValue={ax:2, ay:-3,bx:-4,by:6} print(f'# 問題1(1)の解答 内積は {ab} 、角度θは {theta}') print(f'# 問題1(1)の解答 内積は {ab.subs(myValue)}、角度θは {theta.subs(myValue)}') from sympy import * import sympy var('ax ay bx by') a = sympy.Matrix([ax, ay]) b
【高校数学でわかるシュレディンガー方程式】ムー的方程式 - カタツムリ系@エンタメ・レビュー (ポップ・サイエンスはデフォルト)
こんにちは、カタツムリ系です🐌 病膏肓に入る(ヤマイコウコウニイル)という言葉があるそうです。 病膏肓に入るとは - コトバンク 病気がひどくなってヤバいレベルまで達するという意味ですが、シュレディンガーの方程式まで手を伸ばすなんて、そんな感じがします💦 関連記事です↓ ———————————————————————— 【目次】 波動関数 量子力学の活躍の場 ———————————————————————— 現代だからこそ、火あぶりにならない天才物理学者 シュレディンガーというのは、あの不思議な不思議な量子力学という分野で有名な物理学者。 シュレーディンガーとは - コトバンク あと「シュレディンガーの猫🐈」という、人をひたすら惑わせるエピソードを提供した人。 １つの箱に猫🐈を閉じ込めておいて、そこに毒ガスが流れる可能性と流れない可能性が半々で設定。じゃあ、誰かが見るまで、生きてい
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
文系社会人が統計のために１から高校数学をやりなおしました｜hanaori
「高校数学の基礎が150分でわかる本」にかけた思い - E869120's Blog
ぶく on Twitter: "神チャンネルを見つけてしまった。10年前のカリキュラムだが、長岡亮介先生(数学者・元駿台予備校講師)の高校数学の授業がほぼ全部無料で観れる。中高生の予習・復習や、社会人の学び直しに有用そう。 https://t.co/s7LBvrUkKu"
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
大人がゼロから高校数学を学ぶには｜yusuke_kokubo
高校数学最強の参考書はチャート式！これひとつで高校数学はおまかせ！ - 塾の先生が英語で子育て
数学×Pythonプログラミング入門 ― 中学・高校数学で学ぶ
AI・機械学習の数学入門 ― 中学・高校数学のキホンから学べる
なぜデマが広がるのか、高校数学で考える｜kentz1｜note
高校数学の学びなおしに切り札登場！！西成活裕先生の本を即買い | 読んで学んで、考えて。
高校数学のオススメ問題集 - 研究職ママの子育ち日記～子どもの学び方を考える～
アプリ『高校数学公式集』の評価【問題付の公式集で効率よくチェック可能】
高校数学が赤点だらけだった僕が統計検定2級に1ヶ月半で合格した話｜阿部真幸(Masayuki Abe)
中学・高校数学でオイラーのγの近似値を求めるプログラミング
重複組合せの公式と例題（玉，整数解の個数） | 高校数学の美しい物語
高校数学の微分の最初で学ぶ微分係数、導関数の求め方を簡単に - クロシロの学習バドミントンアカデミー
あなたが｢高校数学｣であっけなく脱落したのはなぜ？ - そして男は時計を捨てた･･･はてなシェア版
高校数学を使って誤差逆伝播を”再発見”できるAutoML-zero
今はなき Tweetbot の至高のインタラクションを高校数学と物理を使って再現する - Katashin .info