近似式 | 高校物理の備忘録近似 ある数 \( x \) について, 記号 \( \ll \) （非常に小なり)を用いて \[ \abs{x } \ll 1 \notag \] と表した場合, \( x^2 \) が \( 1^2 \) に比べて無視できることを意味する. つまり, \( \abs{x } \ll 1 \) のもとでは, \( 1 + x^2 \) は \( 1 \) とみなしてよく, 次式のように表現する. \[ 1 + x^2 \approx 1 \notag \] ここで, \( \approx \) は左辺と右辺がほぼ等しいことを意味する数学記号である. 日本では \( \fallingdotseq \) という記号がこれと同じ意味で用いられているが, 日本だけで使われている記号である. このように, 値を持っていたとしても他の数と比べると十分に小さいならば無視する操作を近似という. 高校物理
