断熱変化とP-Vグラフ | 高校物理の備忘録
準静的断熱変化ここでは, 断熱変化の中でもその過程において常に状態方程式を適用できるような場合について考える. つまり準静的過程かつ断熱的過程について考える. 今から議論する内容の結論として, 断熱変化を表す曲線を \( P \) – \( V \) グラフに描いたものが下図である. 断熱変化では等温変化の \( P \) – \( V \) グラフに比べてその変化具合が急になっているが, この理由を今から議論する. 準静的断熱過程の \( P \) – \( V \) グラフ. 等温変化のそれに比べて傾きが急になっている.状態方程式断熱変化では状態量 \( \qty( P, V, T ) \) のうち常に一定に保たれるものは無い. しかし, 準静的過程であるということを利用して各状態量が微小に変化した時に成立する関係式を状態方程式から得ることはできる. ある平衡状態 \( \qty( P
近似式 | 高校物理の備忘録
近似 ある数 \( x \) について, 記号 \( \ll \) （非常に小なり)を用いて \[ \abs{x } \ll 1 \notag \] と表した場合, \( x^2 \) が \( 1^2 \) に比べて無視できることを意味する. つまり, \( \abs{x } \ll 1 \) のもとでは, \( 1 + x^2 \) は \( 1 \) とみなしてよく, 次式のように表現する. \[ 1 + x^2 \approx 1 \notag \] ここで, \( \approx \) は左辺と右辺がほぼ等しいことを意味する数学記号である. 日本では \( \fallingdotseq \) という記号がこれと同じ意味で用いられているが, 日本だけで使われている記号である. このように, 値を持っていたとしても他の数と比べると十分に小さいならば無視する操作を近似という. 高校物理
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