リーマン多様体上の最適化 (シュティーフェル多様体上の最適化まで) - やったことの説明概要 リーマン多様体上での最適化のお勉強をしている． 多様体上での最適化では接空間上での勾配を求めたり，多様体上へレトラクションしたりする． 例として球面上で，自明な最適化とレイリー商(対称行列の固有ベクトルを求める)をやる． レイリー商から複数の固有値を同時に求めようとするとシュティーフェル多様体上での最適化になる． シュティーフェル多様体はわかった気がするけど，グラスマン多様体がわからんのでできてない． 実装は色んなライブラリがあるけど，pytorchを使う．autogradがあればなんでもいい． はじめに 年末からお正月で多様体上の最適化について勉強している． 今回は自分の理解のために勉強したことをまとめるが，多様体がそもそもよくわかってないレベルなので色々許してください． やりたいのはユークリッド空間上での制約つき最適化． 制約付きの最適化はラグランジュの未定乗数法とかで解くイメー
