Reducing Dimensionality from Dimensionality Reduction Techniques
In this post I will do my best to demystify three dimensionality reduction techniques; PCA, t-SNE and Auto Encoders. My main motivation for doing so is that mostly these methods are treated as black boxes and therefore sometime are misused. Understanding them will give the reader the tools to decide which one to use, when and how. I’ll do so by going over the internals of each methods and code fro
I-SVDについて - 数理解析分野
本研究室では，可積分系による数値計算パッケージ LAPIS (Linear Algebra Package by Integrable Systems) の開発を継続的に行っております．このページでは，LAPISの中心的な位置を占める特異値分解アルゴリズム: I-SVDについて，その概要を述べます． 研究背景 (特異値分解) 特異値計算ライブラリ DLVS 特異値分解コード DBDSLV I-SVD法の特徴 開発メンバー 研究背景 (特異値分解) 特異値分解は，情報検索，画像処理，最小2乗問題等に広く用いられています．アメリカの標準パッケージライブラリLAPACKにおいて公開されている2重対角行列の特異値分解コードとしてはQR法に基づくDBDSQR，分割統治法DCに基づくDBDSDC，2分法と逆反復法に基づくDSTEBZ，DSTEINがあります．また，特異値計算コードとしてはdqds法によ
Sparse SVDs in Python | Pythonic Perambulations
After Fabian's post on the topic, I have recently returned to thinking about the subject of sparse singular value decompositions (SVDs) in Python. For those who haven't used it, the SVD is an extremely powerful technique. It is the core routine of many applications, from filtering to dimensionality reduction to graph analysis to supervised classification and much, much more. I first came across th
Story of Your Life » Blog Archive » Arnoldi法(Lanczos法)についてのメモ
動機 久しぶりのブログエントリになります。 休んでる間何もしてなかったかというと、勿論そうではなくて、比重がインプットに偏っていたのが原因でした。 偏りなくできるのが理想ですが、あまり時間がない時はひとつのことに集中するのが、経験上効率的だと思っているので、今度書く時もまた半年ぶりとかになる可能性もありますが、まぁ自分用のメモみたいなものなので、気楽にやっていきたいと思います。 前置きはこの辺にして、本題に入ります。 最近、個人的な興味があって固有値の求め方を調べていました。 固有値は、特異値分解において重要な役割を持ち、そして特異値分解は主成分分析、潜在意味インデキシングといった応用の基本となるアルゴリズムです。特異値分解自体は、それ以外にも非常に多数の応用が考えられますが、詳細については省略します。 実際に固有値を求める方法は、学部時代に固有方程式を手計算で解き、また数値解析の
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(PDF) Efficient computation of PCA with SVD in SQL
https://github.com/fastai/numerical-linear-algebra/blob/master/README.md
Reweighted Low-Rank Tensor Decomposition based on t-SVD and its Applications in Video Denoising
