はじめに 以前、iLQRのシミュレーションをMATLABで作る記事を書いたのですが、理論的説明はwikipediaの説明に沿って補足するくらいで、数式的な説明をきちんと出来ていませんでした。なので、今回はiLQRの基(?)となるLQRと合わせて理論をまとめようと思います。 環境 MATLAB R2023a 参考文献 微分動的計画法(wikipedia) Differential Dynamic Programming(DDP)/iterative LQR(iLQR)/Sequential LQR(SLQ)(きゅんどう,2018) iLQR tutorial(B.Jackson, T.Howell, 2019) AL-iLQR tutorial(B.Jackson) 非線形最適制御入門(大塚敏之,2011) LQR LQRとは LQRと聞くと最適レギュレーターを想像する方が多いと思います。日