今回は Python(SymPy)を活用する具体例として、4次元時空のSchwarzschild(シュワルツシルト)解がアインシュタイン方程式の解になっていることをPython(SymPy)を使って確認してみたいと思います。シュワルツシルト解は静的で球対称な場合のアインシュタイン方程式の真空解として求められます。 一般に、アインシュタイン方程式は時空の計量テンソルを偏微分してクリストッフェル記号、それを複雑に組み合わせた曲率テンソルを計算しないといけません。今回計算するような静的で球対称な場合には、仮定する変数依存性が少ないので手計算でもなんとかなるかもしれませんが、計算過程で求めなければいけない量が多く、そういった面倒な計算にはコンピュータを使ってラクをするのが良いでしょう。PythonのSymPyは、そのようなことを可能にする数式処理ライブラリです。 次の記事の中ではPython(Sy