後藤 振一郎 (Shinichiro Goto) - 資料公開 - researchmap
熱力学はさまざまな物質の熱力学的性質の統一的な視点を与える。熱力学を洗練された数学で定式化 するために，接触幾何学やシンプレクティック幾何学を含むさまざまな微分幾何学が用いられる。一方で， アファイン微分幾何学は微分幾何学の一分野で，情報幾何学と両立する体系になっている。ここで情報幾 何学は熱力学と両立することが知られている。これらを組み合わせると，熱力学はアファイン微分幾何学 と両立することが期待され，また，熱力学にアファイン微分幾何学的手法が導入されることが期待できる。本論文では平衡および非平衡熱力学のアファイン幾何学的記述法を提案する。平衡系に対しては，さまざまな熱力学量がアファイン微分幾何学的対象と同一視されることや熱力学にアファイン微分幾何学 的対象を導入することを示す。例として，比熱はアファイン基本形式と同一視され，熱力学相空間に平坦 接続が導入されることなどが挙げられる。非平
熱力学における変分原理とフィンスラー構造 (量子科学における双対性とスケール)
$*$ (Takayoshi Ootsuka) Physics Department, Ochanomizu University 1 [1,2]. “ ” ( ) 1. $(M, F)$ $F(x, dx)$ : $v\in T_{x}M\mapsto F(x, dx(v))\in \mathbb{R}$ , $F(x, \lambda dx)=\lambda F(x, dx),$ $\lambda>0$ $F(x, dx)$ $M$ [3,4]. $v\in T_{x}M$ $M$ $C$ $F$ ( ) $\int_{C}F(x, dx)$ ’E-mail: ootsuka\copyright cosmos.phys.ocha.ac.jp 1705 2010 194-199 194 $(M, g)$ $F(x, dx)=\sqrt{gij(x)dx^{i}\text{ ^{}j}}$
情報熱力学入門：情報理論のその先へ - non-equilibrium
この記事はeeic （東京大学工学部電気電子・電子情報工学科） Advent Calendar 2019の２日目の記事として作成されました． 実はeeicにも情報熱力学をやっている研があるのですが，そもそも情報熱力学ってなんぞやという方が多いと思うので簡単な入門を書きました．この分野を学ぶことで情報理論をより深く理解できると思います．弊学科のスローガン「情報を極め，物理世界を変容させる」を達成するために必修化しましょう． さっと読みたい方は不可逆性とは？，情報熱力学の諸分野へどうぞ. 不可逆性とは？ ゆらぎの定理の導出 0. 詳しく知りたい人向けの注意 1. 確率分布とエネルギー 2. 状態遷移とエネルギー 3. 軌跡とエネルギー 4. シャノンエントロピーと総エントロピー 5. ゆらぎの定理 6. 熱力学第二法則 情報熱力学の諸分野 1. 相互情報量の導入 2. 熱力学不確定性関係（Th
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Unifying speed limit, thermodynamic uncertainty relation and Heisenberg principle via bulk-boundary correspondence - Nature Communications
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1609-06.pdf
