パーティクル・フィルタをやさしく解説 - Allisone
パーティクル・フィルタの原理 ざっくり言うと、パーティクル・フィルタは適者生存の原理に基づく動的最大値探索法です。 パーティクル (particle) とは小さな粒つぶのことですので、日本では「粒子フィルタ」ともいいますが、ここでは解りやすくパーティクルを「生き物」と考えて、その動作原理をやさしく解説致します。 確率や統計の知識がなくても解るように書きましたので、関数とベクトルを御存知であれば、たぶん「ははあ、パーティクル・フィルタというのは、こういうものか」と、ご納得いただけると思います。 エサの数と子供の数 自然界にはエサの多い所と少ない所があり、天敵がいなければ、生き物の分布は大体エサの分布に一致すると考えてよいでしょう。 エサの多い所にいるものほど沢山の「子孫」を作り、エサの少ない所にいるものは子孫を残すこともできぬまま消えてゆきます。 子供は親の近くで生活しますが、親よりもっとエ
【Python実装】LDAのトピックをParticle Filter（SMC）で推論 - ガシンラーニング
今回は、LDA（Latent Dirichlet Allocation）の逐次モンテカルロ法（Sequential Monte Calro）であるパーティクルフィルター（Particle Filter）によるトピック推論をPythonで実装しました。 コードは全てgithubに載せています。githubはこちら Twitterフォローよろしくお願いいたします。twitterはこちら 以下の書籍3.5章とこの書籍が参照している元論文を参考にしました。 Online Inference of Topics with Latent Dirichlet Allocation [Canini 2009]こちら こちらの書籍はトピックモデルに限らずベイズモデリング推論の良書です。 トピックモデルによる統計的潜在意味解析 (自然言語処理シリーズ) 作者: 佐藤一誠,奥村学 出版社/メーカー: コロナ社
Particle MCMC methods for parameter inference in state space models
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逐次モンテカルロ法（パーティクル・フィルター）について
僕は別に逐次モンテカルロ法（SMC）の熱心の信者というわけではないけれど，少し知識があるので覚書を書いてみる．簡単化のためにデータyが与えられた時の状態変数xのフィルタリング問題を例とするが，適用範囲はこの限りではない． 1 カルマンフィルターと比較して，SMCは非線形かつ非ガウスの一般的な隠れマルコフモデルを扱える． 2 MCMCとSMCとの違いについて．ターゲットが事後分布のときに，SMCは事後分布と共に周辺尤度も同時に計算できる．またこれらは各点で得られる．推定も名前の通り逐次的に行うので，バッチ推定ではなくいわゆるオンライン推定を行っている．計算コストもSMCの方が一般的に少ない．最終時点での分布のみに興味がある場合は各点での結果を保存する必要はない．バーンインの確認とか，ステップサイズはどうするのだとか，採択率をどの程度が最適だとかとか，そういったものも必要ない．あと分散のバウン
特集のコラム記事に関するQ and A （伊庭幸人） （随時訂正・加筆します．2017/06/26 細部に加筆） - 岩波データサイエンス
特集のコラム記事に関するQ and A （伊庭幸人） （随時訂正・加筆します．2017/06/26 細部に加筆） ［状態空間モデルのパラメータ推定］ Q.「状態空間モデルを階層ベイズモデルの一種とみなす」ことの実用上の意味はなんでしょうか． dlmやKFASで計算した結果とStanやJAGSでの計算結果を比較検討することができます．より発展的には，状態空間モデルに階層構造を組み込むなど，より自由なモデリングを行う契機になると思います． Q.状態空間モデルの信頼区間について「（異論はあるかもしれないが）ベイズ信頼区間（確信区間）の一種」とありますが，どのような「異論」が想定されるのでしょうか． カルマンフィルタについては，ベイズ的な面を表に出さないで「マルコフの定理による最良線形推定」という枠組みで論じているテキストがあります．この方向を推し進めれば，状態の信頼区間についても非ベイズ的な解釈
A scalable particle filter in Scala
Darren Wilkinson's blog Statistics, computing, functional programming, data science, Bayes, stochastic modelling, systems biology and bioinformatics Menu and widgets Introduction Many modern algorithms in computational Bayesian statistics have at their heart a particle filter or some other sequential Monte Carlo (SMC) procedure. In this blog I’ve discussed particle MCMC algorithms which use a part
多変量時系列データ解析システム CloCK-TiME -Cloud Computing Kernel for Time-series Modelling Engine-
About Clock-TiME CloCK-TiME is an online service for multivariate time-series analysis by means of the cloud computing system of Research and Development Center for Data Assimilation, the Institute of Statistical Mathematics. This service makes it possible to extract characteristic variations in the given time-series data, to estimate the probability distribution function for each model parameter
Particle Markov chain Monte Carlo methods
J. R. Statist. Soc. B (2010) 72, Part 3, pp. 269–342 Particle Markov chain Monte Carlo methods Christophe Andrieu, University of Bristol, UK Arnaud Doucet University of British Columbia, Vancouver, Canada, and Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, Japan and Roman Holenstein University of British Columbia, Vancouver, Canada [Read before The Royal Statistical Society at a meeting organize
逐次モンテカルロ/(粒子|パーティクル|モンテカルロ)フィルタを実装してみた - My Life as a Mock Quant
このポストの概要 逐次モンテカルロ法 (Sequential Monte Carlo: SMC)/粒子フィルタ(Particle Filter)は、状態空間モデルの状態変数の系列を観測値の系列 のみから推定するアルゴリズム パッケージを使ってもいいんだど、お勉強も兼ねて自分でコード書いてみましたというお話(コアの部分だけならRで30行弱) コードは固定ラグ平滑化にまで対応(自己組織化 or フルベイズでのパラメータ推定系の機能はなし） 状態空間モデルの細かい話は適当な教科書読みましょう 逐次モンテカルロ/粒子(パーティクル)フィルタとは 逐次モンテカルロ法 (Sequential Monte Carlo: SMC)/粒子フィルタ(Particle Filter)は、線形状態空間モデルに対してはカルマンフィルタを使うように、非線形状態空間モデルに対して状態変数の推定を行うアルゴリズムです。具
パーティクルフィルタ « Rest Term
今回はパーティクルフィルタを簡単に紹介。 (Wikipedia: 粒子フィルタ – Wikipedia) これは、一般状態空間モデルにおける状態ベクトルの推定法で、 Wikipediaではなにやら難しげに書かれているように見えますが、 要は、条件付き分布をたくさんのサンプル点で近似表現するだけの手法です。 この手法は、逐次モンテカルロ法とも呼ばれているように、 ランダムサンプリングによるモンテカルロ近似によって状態推定を行います。 パーティクルフィルタを物体追跡に適用するためには、 ・システムモデル（状態遷移関数） ・観測モデル（尤度関数） の2つを設計する必要があります。 今回は状態遷移に線形予測モデル、つまり等速直線運動を仮定し、 尤度(ゆうど：もっともらしさ)は “赤色らしさ” とします。 この尤度関数の設計はOpenCVのサンプルコードからお借りしました。感謝。 wonderflに
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Sequential quasi-Monte Carlo: Introduction for Non-Experts, Dimension Reduction, Application to Partly Observed Diffusion Processes
Riemann-Langevin Particle Filtering in Track-Before-Detect
Langevin and Hamiltonian based Sequential MCMC for Efficient Bayesian Filtering in High-dimensional Spaces
Temple University CIS - Shape Guided Contour Grouping with Particle Filters
OpenSLAM.org