NUTSとADVI（自動変分ベイズ）の比較 - StatModeling Memorandum
RStan2.9.0がリリースされました。今まで{rstan}パッケージのsampling関数を使っていたところを、vb関数に変更するだけでサンプリングのアルゴリズムをNUTSからADVI（Automatic Differentiation Variational Inference）に変更することができます。ADVIはユーザーが変分下限の導出や近似分布qを用意をすることなしに、自動的に変分ベイズしてくれます。得られるアウトプットはNUTSとほぼ同様で近似事後分布からの乱数サンプルです。ウリはスピードです。NUTSもADVIもデフォルトのオプションのまま実行して、NUTSと比べて50倍ぐらいスピードが出ることもあります。 NUTSと同様にADVIは効率的な探索のため偏微分を使っているので、離散値をとるパラメータは使えませんが、やはり同様に離散パラメータを消去すれば実行できます。そして、微分
Automatic autoencoding variational Bayes for latent dirichlet allocation with PyMC3 — PyMC3 3.10.0 documentation
Automatic autoencoding variational Bayes for latent dirichlet allocation with PyMC3¶ For probabilistic models with latent variables, autoencoding variational Bayes (AEVB; Kingma and Welling, 2014) is an algorithm which allows us to perform inference efficiently for large datasets with an encoder. In AEVB, the encoder is used to infer variational parameters of approximate posterior on latent variab
自動微分変分ベイズ法の紹介
5. ベイズ推定 ベイズ推定は観測データに基づいて確率モデルのパラメータの不確 かさを 推定する⽅法です. p(X|D) = p(D|X)p(X) p(D) • X: 確率モデルのパラメータ • D: 観測データ • p(X): 確率モデルのパラメータ事前分布 • p(D|X): 尤度 • p(X|D): 確率モデルのパラメータ事後分布 事後分布を解析的に計算できるのは限られた場合であり, 複雑な確率モデルでは近似計算が必要です. 5 6. ベイズ推定の近似計算 MCMC 事後分布からサンプリングを⾏う⽅法です. • ⻑所: 複雑な式の導出が不要 （尤度と事前分布を記述すれば良く, 分布に関する仮定が緩い） • 短所: マルコフ連鎖の収束判定が難しい 変分ベイズ法 事後分布を試験分布で近似する⽅法です. • ⻑所: MCMC と⽐べて収束が速い • 短所: 確率モデルごとにパラメータ更新式
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