桁の落ちない話 - Qiita
今回取り上げるのは，計算機上で小数を扱う際に重要な問題となってくる『桁落ち』という現象である。本記事の内容はほとんど実装言語に依存しないことを断っておく。（実際の計算例ではC言語を用いている。） 結論から言えば，『桁落ち』とは「近接した値同士で引き算をすると結果の不確かさが極端に大きくなる」ということだ。かなり微妙な言い回しだが，ともかく「引き算には気をつけろ」といった意味だと今は思っておいていただきたい。 以下の本文で言うところの『足し算』および『引き算』とは「正の数同士」とで行われるものだけを指すものとする。「正の数と負の数の足し算」およびその逆は引き算と見なす。 小数と誤差 計算機上では普通は2進小数が使われるのだが，『桁落ち』は特に基数に依存する概念ではないので，我々にとって馴染み深い10進小数1で説明する。 有効数字と誤差 現代において我々は整数でない数を小数で表し，特に無限小数
物理のいらない量子アニーリング入門 - Platinum Data Blog by BrainPad
本記事は、当社オウンドメディア「Doors」に移転しました。 約5秒後に自動的にリダイレクトします。 当社の社員が物理を専門としない人向けに量子アニーリングについて解説します！ こんにちは、A.I.開発部の太田です。 今回は量子アニーリングの簡単なシミュレータを作ってみたり、実際のD-Waveを使ってみた経験から、物理を専門としない人向けに量子アニーリングについて解説しようと思います。 （シミュレータのコードはgithubで公開しています。私自身、量子アニーリングについては最近勉強し始めたところなので、色々ご指摘いただけると幸いです。） さて、私の所属する部署の役割として、機械学習・人工知能関連の技術調査や社内への展開を行っており、その一環として昨年12月に早稲田大学の田中先生をお呼びして開催した量子アニーリング勉強会が社内で大変好評でした。 昨年度は量子アニーリングに関する一般書籍が発売
量子コンピューターの使い道は暗号解読ではない
量子コンピューターの使い道は暗号解読ではない。D-Waveシステムズによって商用化された量子アニーリング方式のコンピューターは、最適化問題やサンプリングで威力を発揮する。 「量子コンピューターを最初に言い出した物理学者、リチャード・P・ファインマン（カリフォルニア工科大学教授、1988年没）が有名な言葉を残しています。『量子力学が“わかった”と思っているうちは、まだわかっていない』 この言葉に我々はたいへん救われています。もちろん、学生相手の授業では、そんなことはおくびにも出しませんが」 3月13日に開催されたMITテクノロジーレビュー主催のイベント「MITTR Emerging Technology Conference #2」の講演で、東京工業大学の西森秀稔教授（物理学）は、そういって会場の笑いを誘った。 講演のテーマは「量子アニーリングによる量子コンピューター」。西森教授は、世界で唯
世界初 量子コンピューターの衝撃｜NHK NEWS WEB
スーパーコンピューターをはるかにしのぐ計算能力を発揮すると期待されている 「量子コンピューター」 。その実現は、今世紀後半になるとも言われていましたが、６年前、カナダのベンチャー企業Ｄ－Ｗａｖｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ社が、世界に先駆け実用化モデルを発売。一部の専門家の間からは、本物かどうか懐疑的な見方が出たものの、グーグルやＮＡＳＡ＝アメリカ航空宇宙局など世界のトップ企業・研究機関が購入し、従来の高性能コンピューターの１億倍のスピードが確認されたことで、世界に衝撃を与えました。スーパーコンピューターをもってしても解けない複雑な問題を解決できると期待される量子コンピューターは、人工知能や画期的な新薬の開発などへの応用を通じて世界をどう変えていくのか。今月、東京で開かれた量子コンピューター国際会議を取材しました。（科学文化部・斎藤基樹記者） 量子コンピューターをめぐる世界最先端の研究成果が報告される
Z変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "Z変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2022年12月） 関数解析学において、Z変換（ゼットへんかん、Z-transform）とは、ローラン展開をベースにした関数空間の間の線形作用素。関数変換。 Z変換は離散群上でのラプラス変換とも説明される。[要出典]なお、Z変換という呼び方は、定義式中の遅延要素であるに由来する。 定義[編集] 列xnのZ変換は以下の式で定義される: ここでnは整数でzは複素数である。なお後述の片側Z変換に対してこれを両側Z変換（two-sided Z-transform、bilateral Z-tr
LTIシステム理論 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年7月） LTIシステム理論（英語: LTI system theory）は、電気工学、特に電気回路、信号処理、制御理論といった分野で、線型時不変系（linear time-invariant system）に任意の入力信号を与えたときの応答を求める理論である。通常、独立変数は時間だが、空間（画像処理や場の古典論など）やその他の座標にも容易に適用可能である。そのため、線型並進不変（linear translation-invariant）という用語も使われる。離散時間（標本化）系では対応する概念として線型シフト不変（linear shift-invariant）がある。
伝達関数法 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "伝達関数法" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2014年3月） 伝達関数法（でんたつかんすうほう）とは、複素関数論（ラプラス変換など）を用いた制御系の解析法である。 伝達関数[編集] 伝達関数 (transfer function) とはシステムへの入力を出力に変換する関数のことをいう。伝達関数は、すべての初期値を 0 とおいたときの、制御系の出力と入力のラプラス変換（または Z 変換）の比で表される。すなわち、連続システムのとき、出力信号 y(t) のラプラス変換を Y(s)、入力信号 x(t) のラプラス変換を X(s)
双一次変換 - Wikipedia
双一次変換（そういちじへんかん Bilinear transform 双一次Z変換 タスティン変換、台形差分法 Trapezoidal methodとも呼ばれる）は、デジタル信号処理において、連続時間領域における線型時不変 (LTI)フィルタの伝達関数(アナログフィルタと呼ばれる)を離散時間領域における線形シフト不変フィルタの伝達関数(スイッチトキャパシタで構成されるアナログフィルタも離散時間フィルタだが、デジタルフィルタと呼ばれる)に変換するのによく用いられる等角写像のひとつである。 この変換では、s平面上の、をz平面上のの単位円に写像する。 双一次変換は元のフィルタの安定性を保存し、連続時間フィルタの周波数応答のすべての点を離散時間フィルタの周波数応答の対応する点に1対1に写像する。ただし以下の周波数歪みの項で述べるようにもとの周波数とはすこし異なる周波数へ写像される。この歪みは低周波
ラプラス変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ラプラス変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2022年12月) 関数変換 関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、英: Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。積分変換の一種。 ラプラス変換の名は18世紀の数学者ピエール＝シモン・ラプラスにちなむ。 ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の（とくに超越的な）関数を別の領域の（おもに代数的な）関数に変換することにより、計算方法
SSIM - タンタン的思考
はじめに Structural Similarity (SSIM)という客観評価手法が地味に流行している気がする．というのも，H.264のフリーのエンコーダであるx264でその一部が採用されたとか．なるほど，たしかにログにはPSNRと一緒にSSIMも表示されてる． 構造的類似性というからには，位置ずれなんかにもロバストなのかと思ったら，そうではないらしいことをゼミで知る．簡単に言うと，ブロックごとに，平均輝度，標準偏差，共分散を比較している．共分散で位置ずれがないことを評価している． というわけで，位置ずれはデメリットとして評価されます． 数式の説明 論文がちゃんと公開されているようです（http://www.cns.nyu.edu/~lcv/ssim/）． 以下ではブロックごとに処理することとして，1ブロック分の計算について書きます．まず，平均は となります．は画素数，x_iは輝度値（0
FFT (高速フーリエ・コサイン・サイン変換) の概略と設計法
はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF
タンタン的思考 - DMNAはじめに
テクノマセマティカルのDMNA（Digital Media New Algorithm）の秘密に迫る．結論から言うと迫りきれなかった．ただし，アプローチとしては「実装における」演算回数の削減，という点に落ち着くと考えられる．まずDCT演算の高速化について触れ，実装に着目する．さらに特許を2件見て，まとめる． DCT演算 画像符号化の処理量のかなりを占めるDCT処理（Discrete Cosine Transfrom：離散コサイン変換）をいかに削減するか．これまでに数多の研究が行われ，さらに現在でも高速化手法がちらほら発表されている． DCTの演算回数削減は，Wangの高速化手法*1が一般的である．ただし，これはスケールを含めて正確な計算を実行するとき，という暗黙の条件がある．また，LLM*2やAAN*3というより実践的な高速化手法もある．ロッシー符号化においてDCT係数は量子化，すなわちス
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http://www.k5.dion.ne.jp/~ajima/Octave/Octave2.htm
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