黄金進数の標準形[編集] 以下、下線はその桁が負であることを意味するものとする。例えば、211.01φ は、2φ2 + φ1 + 1 - φ-2 の意である。この表現は、"2" や "1"("0"、"1"以外の数)、"11" を含むため、標準形ではない。後述する四則の計算の際に、このような表現を標準形に直す必要が出てくる。 「標準化」には、以下の置換を用いる。 011φ = 100φ (φ + 1 = φ2 の意) 0200φ = 1001φ (2φ2 = φ3 + 1 の意) 010φ = 101φ (-φ = -φ2 + 1 の意) 置換はどの順序で行っても結果は同じである。以下に示す例では、右が適用した置換で、左がその結果である。 211.01φ 300.01φ 011φ → 100φ 1101.01φ 0200φ → 1001φ 10001.01φ 011φ → 100φ(再) 1