Desmos | Graphing CalculatorLoading...
三角波、のこぎり波、矩形波、その他の数式
sl,s,spk tr,se,de,mo well1,well2 sl s 三角波は、\({\rm acos}(\cos(x))\)とも書けます。 spk tr se de mo well1 well2 well 追記 \(\displaystyle f(a,b,x) = sgn(abs(2*(x-b)/a)-1e0) \) でokです。aは井戸の幅、bは井戸の中心を示します。 まとめ 全てをまとめたgnuplotのコードは以下のものです。 set size ratio -1 set yr[-2:2] set xr[-5:5] set samples 101 set grid set xtics 1 set ytics 1 set mxtics 2 set mytics 2 f1(x)=floor(x) f2(x)=-floor(-x)-1e0 fl(x)=0.5e0*(floor(x)-
Making things with Maths
“The power to understand and predict the quantities of the world should not be restricted to those with a freakish knack for manipulating abstract symbols.” Bret Victor, “Kill Math” f=Math; e=document.body.children[$=0]; G="globalCompositeOperation"; Q=.43; P=.05; with(e){ with(style)width=(w=innerWidth-9)+"px", height=(h=innerHeight-25)+"px"; W=(width=w/=2)/2; H=(height=h/=2)/2; g=getContext("2d"
【Unity Tips】 Mathf（数学関数）に関してのメモ: Karasuのアプリ奮闘記
Mathfは結構使う場合が多い割に 良く忘れるので、Mathfの処理をメモ（一部）。 ----------------------------------------------- Mathf.Floor() 切り捨て Mathf.Ceil() 切り上げ Mathf.Round() より近い整数の値を返す（0.5の場合は偶数になる） Mathf.FloorToInt() 切り捨て（Int型に変換） Mathf.CeilToInt() 切り上げ（Int型に変換） Mathf.RoundToInt() 四捨五入（Int型に変換） Mathf.Abs() 絶対値 Mathf.Sign() 正負の判別（正を1/負を-1 で返す） Mathf.Clamp() 最大値の制限 Mathf.Min()
グラフ
乱数に重みを付けるためにグラフを描いて計算式を導くといったことを最近していました。こういった0から1までの値のカーブはCGやプログラミングではよく使われていますよね。今回は中学高校の数学の復習がてら書いてみます。 0から1へ到達し、また0に戻っていく曲線グラフ。何かが点滅するアニメーションやパーティクルの透明度なんかに使えそうです。 中学で勉強した二次関数のグラフy = a * x^2の曲線を描いてみます。傾きはy = a * x^2のaです。1×1の正方形に収めるにはｘが0.5の時にyが-1である必要があるので、-1 = (0.5^2) * aで、aは-4だとわかります。図のような位置に収めるにはグラフy = -4 * x^2をX方向に0.5、Y方向へ1移動させます。そうすると式は y = -4 * (x-0.5)^2 + 1 となります。 ４乗のy = a * x^4の式を使えば図のよ
Tomas Mollerの交差判定【基礎編】
前回は三角錐を使った交差判定でしたが、今回はTomas Möllerのアルゴリズムという数学的な交差判定について書いてみます。これは連立方程式を機械的に解くクラメルの公式を利用して判定します。この方法の利点は平面式を使うことなく交点を求めることができ、かつコードもシンプルになります。 クラメルの公式とは x + y + z = 9 2x + 3y – 2z = 5 3x – y + z = 7 たとえばこんな連立方程式があるとします。中学や高校の数学では、代入したり消去したりして解を求めたと思います。クラメルの公式を使うとそんな面倒なことをせずとも係数だけを使って解くことが出来ます。（クラメルの公式についてはここに解説を書いてみました） さきほどの連立方程式にクラメルの公式を使うと、次のような流れで解くことが出来ます。上の図を参考にしながら流れを追ってみてください。（ちなみに行列式は何を計
Isner.com is For Sale | BrandBucket
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コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意していま
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