SN74181の内部は芸術作品

EXORの真理値は「キャリーのない1bit加算」と等価ですから、これに下位からのキャリーを受け入れる回路と、上位ヘキャリーの有無を伝える回路を加えることにより、完全な1bitの加算器（全加算器）を作ることができます。 まず、下位からのキャリーは、それがある場合に加算結果が反転するだけですから、単にEXORをもう一段重ねるだけで実現できます。但しSN74181のキャリー入力は負論理（キャリーがあるときL）ですので、181内部の実際の回路は、Cn入力の直後にNOTゲートを挿入し、反転させてからEXORに接続されています。 次に、上位へのキャリーの生成ですが、これはちょっと面倒です。理解のコツはキャリーが発生する条件を考えるのではなく、キャリーが発生しない条件を考えるのが良いでしょう。 上記の加算回路で上位へのキャリー（Cn＋1）が発生しない条件は以下の２つです。 （条件1）「A、Bが共にL」