分布の差の検定

全体としてみたとき，ある個体が第 $j$ カテゴリーに属する確率は $\displaystyle \frac{t_{j}}{n}$ である。 例題では，たとえば A 型である確率は $\displaystyle \frac{35}{90} ≒ 0.389$ である。 第 $i$ 群の第 $j$ カテゴリーの期待値は $E_{ij} = n_i \times \displaystyle \frac{t_{j}}{n}$ である。 例題では，A 型の男に対する期待値は $55 \times \displaystyle \frac{35}{90} ≒ 21.389$ である。 全ての桝目における，期待値からの変位の合計量（検定統計量）を，以下の式で計算する。 \[ \chi_0^2 = \sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^m \frac{\left( O_{ij}-E_{ij} \r