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ボルダの振り子 慣性モーメント
平衡軸の定理を使っています。 平衡軸の定理とは、ある剛体を考えた時に、 その剛体の重心の周りの慣性... 平衡軸の定理を使っています。 平衡軸の定理とは、ある剛体を考えた時に、 その剛体の重心の周りの慣性モーメントをI(G)とすると、重心から距離hだけ離れた点、の周りの 慣性モーメントIは、I=I(G)+Mh^2で与えられる、 ということです。Mは剛体の質量です。ご質問の場合、I(G)というのは金属球の中心の周りの慣性モーメントです。 この値が、半径aとして、2/5ma^2となります。 その重心(中心)から、距離lだけ離れたナイフエッジ における慣性モーメントは、平衡軸の定理を使うと I=I(G)+mh^2=2/5ma^2+m(a+l)^2になるのです。 平衡軸の定理については、定理ということでそのまま 用いて構いません。式の導出が厄介だからこそ、定理として造られているのです。定理の導出まで知りたければ、力学の教科書をみれば分かります。 球の慣性モーメントについても、導出はけっこうやっかいです