ベクトルの外積

つい最近，ある２次元幾何学に関する質問に対して，２次元の外積を使って 答えるために検索していてたった今ここに漂着しました． 遅い回答なのでもう誰もここを見ていないかもしれませんが，一応コメントします． 普通，ベクトルの外積は３次元で教えられることが多いので， ３次元以外の外積はありえないと考えている人が多いと思いますが， 外積は一般のｎ次元で定義できます． ただし３次元以外では，ｎ次元ベクトル同士の外積は Ｎ次元ベクトルではありません． ３次元外積の各成分の定義を思い出せばわかると思いますが， 一つの成分は２つの座標軸に関する成分から計算されます． 例えば外積 C＝A×B の x 成分は，A と B の y および z 成分から計算されます． (Cx ＝ Ay * Bz - Az * By) ２つの座標軸の組合せに対して外積の１つの成分が決まるので， ｎ次元の外積には nＣ2 個の独立な成