Randomness

仙台ロジック倶楽部 ランダム性と不完全性定理 『数学ってなんだろう』(日本評論社 1997)の抜粋，一部修正 乱数とは コイン投げやサイコロを使って作られるデタラメな数列を乱数という．それでは，7777777 と 9265358 とではどちらが乱数になるか？ 後者だと思う人が多いだろうが，たまたま友達の電話番号がそれと同じだという人には，後者も乱数には思えないにちがいない．実際デタラメに数を選ぶなら，7777777 も 9265358 も同じ確率 1/10^7 で生じるはずだから，ある数が乱数で，別の数はそうでないという根拠はどの辺にあるのだろうか？ 実は，9265358 は 円周率 π の 3.1415 に続く数字である．しかし，円周率の少数展開をもとにしても，その列のどの部分をもってくるかで無限の組合せが可能である．つまり，大概の有限数列には何らかの意味を付すことができる．何が乱数かは