マイナスとマイナスを掛け算するとプラスになる理由

中学生になると、算数が数学になる。そして、数学が算数と異なる大きな理由の一つは、「抽象的な概念」を取り扱うということだ。 なかでも最初のハードルとなるのが、マイナスの概念である。 算数においては数は実際の物質と対応付けられており、１という数字はりんごが１個、２という数字はりんごが２個あると言った具合である。 しかし、マイナスという概念は、現実の物質と対応しない。りんごが－１個、という状態は、現実には無いのである。 そして、このあたりから「数学」が嫌いになりはじめる生徒が増える。それまでに持っていた「数」に対する概念を改める必要があるにもかかわらず、そういったことをきちんと説明されないので、「納得がいかない」という状態になりやすいからだ。 そういった、「数学嫌い」を生み出す原因を解決しようと、鋭く考察しているのが小島寛之氏の「数学でつまずくのはなぜか」である。 例えば、なぜ、「ー（マイナス）

[Nyoho]

教科書もそういう例で説明が書いてあるし普通に授業でそう教えられたと思うけど、みんな忘れているのかな。

[kits]

「ー（マイナス）」それは長音記号。

[menta15]

反対の反対は、賛成なのだ

[shimooka]

なるほどうまい説明なんだけど、『ー（マイナス）』マイナスじゃなくてそれ長音符

[PowerEdge]

これでも分かりやすいけど、もっといい説明モデルないかな。標高０ｍから海にも潜れて空にも飛べるような。ウミスズメみたいな。

[naoto_moroboshi]

ベクトルで……って思ったらみんな書いてた。やっぱり思うとことは皆一緒だな。

[kozokaeru]

“気球が時速３キロメートルで下降している時、５時間さかのぼると、気球は元の位置より１５キロメートル上方にいる。”

[foobar_nobody]

なるほどねー。

[showgotch]

ベクトル化して説明すればいいってのは名著「初めまして数学」に昔から書いてあるよ

[nakaken88888888]

前に、同じ問題に対して究極にわかりにくい説明を書いた「マイナス１かけるマイナス１が、なぜ１なんだ問題」 http://nakaken88.com/2014/10/08/080800

[ene0kcal]

『反対の反対は賛成なのだ！』まずはこれが飲み込めないと気球の話は無理だろ。

[iharadaisuke]

『記事タイトルが「マイナス」ではなく「長音記号」なのが気になる』とFBで拝見したので。ホントだ。

[nomitori]

いきなりはハードルたかいやろなぁ、途中で“（－３）×（＋５）＝－１５”と“（＋３）×（－５）＝－１５”の意味付けはさまないと…

[rtpcr2]

しかしどこまでも具体的に説明し続けることは出来ないのでは

[tak4hir0]

なぜ、「ー(マイナス)とー(マイナス)を掛けると +(プラス)になる」のか。究極にわかりやすい説明 | Books&Apps

[thesecret3]

虚数が出てきて二回かけると-1になる数って概念は方向で説明すると・・という話があって、普通にマイナスも概念としては方向としたほうがわかりやすいと聞いた。

[telltales]

結局抽象的な説明ができてないじゃないか。

[akihiko810]

（－３）×（－５）＝１５>気球が時速３キロメートルで下降している時、５時間さかのぼると、気球は元の位置より１５キロメートル上方にいる

[Okky]

わかりやすいなー

[kiyoami]

一度原理を理解するとその後あまり考えずに計算してしまう。時々何でそうなるのか考えるのは重要ですね。