ニューラルネットの場の量子論的解釈

場の量子論において，自由場は関数空間上のガウス分布として記述され，相互作用場は自由場の作用への非ガウス的な補正（摂動）によって記述される．面白いことに，中間層の幅を無限に広くとった深層学習モデルの一部がやはりガウス過程で記述できることが知られており，そのような性質をもつ深層学習モデルの一群はまとめて漸近ニューラルネットと呼ばれている．更に，この漸近ニューラルネットの中間層の幅を無限の広がりをもつ漸近極限から有限幅に狭めていくにつれて，その振る舞いは非ガウス過程によって記述されるようになっていく．最近，この2つの理論（Wilson流の有効場の理論と漸近ニューラルネットの理論）の間にNN-QFT対応と呼ばれる自然な対応関係をつけられることがわかってきた123．そこでこの記事では，同論文を題材として「ニューラルネットの場の量子論的解釈」を紹介したい． １. ニューラルネットの場の量子論的解釈 １