半線型写像 - Wikipedia

この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年10月） 数学の線型代数学あるいは特に射影幾何学における半線型写像（はんせんけいしゃぞう、英: semilinear transformation; 半線型変換）は、ベクトル空間の間の写像であって、「体の自己同型でひねる違いを除いて」線型写像となっているようなものを言う（故に「半」線型）。 具体的に、体 K 上の体の自己同型 θ を一つ固定して（θ: λ ↦ λθ）、K 上のベクトル空間 V, W の間の写像 T: V → W が ベクトルの加法に関して分配的: で、 スカラー倍に関しては捻られた関係式: を満たすとき T は半線型、特に固定した θ についての半双線型性であるから θ-半双線型であるという。可逆な半線型