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有限加法族 - Wikipedia
数学において、有限加法族(ゆうげんかほうぞく、finitely additive class)あるいは集合体(しゅうごう... 数学において、有限加法族(ゆうげんかほうぞく、finitely additive class)あるいは集合体(しゅうごうたい、field of sets)、集合代数(しゅうごうだいすう、英: algebra of sets, algebra over a set)とは、冪集合が集合演算について成すブール代数の部分代数のことである。つまり、集合 S 上の有限加法族 (S, F ⊂ 2S) は、F の任意の二つの集合 A, B の結び A ∪ B, 交わり A ∩ B および任意の集合 M の全体集合 S に対する補集合 Mc = S − M を取る操作について閉じている。有限加法族は任意のブール代数を表現することができるという意味においてブール代数の表現論にとって本質的な対象である。S 上の集合体 (S, F) に対して、S の元を集合体の点、F の元を集合体の複体(complex; 叢)と
2020/05/25 リンク