チェバの定理：例題と３通りの証明 | 高校数学の美しい物語

チェバの定理を使うと， AFFB×BDDC×CEEA=1\dfrac{AF}{FB}\times\dfrac{BD}{DC}\times\dfrac{CE}{EA}=1FBAF​×DCBD​×EACE​=1 である。ここで， AF:FB=1:2AF:FB=1:2AF:FB=1:2 より AFFB=12\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{1}{2}FBAF​=21​ BD:DC=3:2BD:DC=3:2BD:DC=3:2 より BDDC=32\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{2}DCBD​=23​ すなわち， 12×32×CEEA=1\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{CE}{EA}=121​×23​×EACE​=1 したがって，CEEA=43\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{4}{3}EACE​=34​，つ