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xxx 座標が相異なる n+1n+1n+1 点 (x1,y1),(x2,y2),⋯ ,(xn+1,yn+1)(x_1,y_1), (x_2,y_2),\cdots,(x_{n+1},y_{n+1})(x1​,y1​),(x2​,y2​),⋯,(xn+1​,yn+1​) を通る nnn 次以下の関数 y=P(x)y=P(x)y=P(x) が1つ定まり，以下の式で表される： P(x)=∑i=1n+1yifi(x)fi(xi)P(x)=\displaystyle\sum_{i=1}^{n+1}y_i\dfrac{f_i(x)}{f_i(x_i)}P(x)=i=1∑n+1​yi​fi​(xi​)fi​(x)​ ただし，fi(x)=∏k≠i(x−xk)f_i(x)=\displaystyle\prod_{k\neq i}(x-x_k)fi​(x)=k=i∏​(x−xk​) ラグランジュの補間公式（