フェルマーの二平方和定理 | 高校数学の美しい物語

222 つの整数 x,yx,yx,y を用いて n=x2+y2n=x^2+y^2n=x2+y2 と表される ⟺ n\iff n⟺n を素因数分解したときの 4k+34k+34k+3 型の素数の指数が全て偶数 高々2つの整数の二乗和で表される整数はどんなものか？という疑問に答える非常に有名な定理です。 この定理を知っていることで数学オリンピックで有利になることはないと思いますが，整数論の様々な知識を動員するので応用例として勉強になります。