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「フェルマーの最終定理」解決の裏に潜む数学ドラマ【後編】 - ナゾロジー
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「フェルマーの最終定理」解決の裏に潜む数学ドラマ【後編】 - ナゾロジー
フェルマーの最終定理 解決の重要鍵1 「楕円曲線」楕円曲線とは、ある方程式の性質を調べる数論の問... フェルマーの最終定理 解決の重要鍵1 「楕円曲線」楕円曲線とは、ある方程式の性質を調べる数論の問題です。 数論とはただひたすらに数の性質を調べるだけの、極めてストイックな数学の分野です。ある意味もっとも純粋な数学かもしれませんが、数学者以外から見たらなんの意味があるのかさっぱり意味不明な研究分野でしょう。 これが楕円曲線の基本となる方程式です。別にこの式自体は理解しなくても構いません。 楕円曲線論はこの方程式のaやbにいろんな数字を当てはめて、そのとき方程式から整数解が得られるか、解はいくつ存在するか、という性質を調べます。 紛らわしいですが、楕円も曲線もあまり関係ありません。もともとは、この方程式が楕円や惑星軌道の長さを計算するために使われていたことが名前の由来ですが、現在はそういう枠は超えて、ただこの方程式の性質を調べる学問になっています。 整数解があるかどうか、という聞き方でピンと来