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直交変換と回転は同じものなの? - OKWAVE
座標の回転が直交変換なのは任意の回転がx軸の回転とy軸の回転とz軸の回転の組み合わせであることか... 座標の回転が直交変換なのは任意の回転がx軸の回転とy軸の回転とz軸の回転の組み合わせであることから理解できます しかしその逆が分からないのです つまり直交変換は座標の回転なのかどうかです 3次元直交座標Aと3次元直交座標Bがある 空間に点Pがある PのAによる座標を(x,y,z)=a^Tとし PのBによる座標を(X,Y,Z)=b^Tとする そこで質問します 「U^T・U=Eかつ|U|=1である3次正方実行列Uがあり任意のPについてa=U・bならばBはAを原点を中心に回転したものである」 は正しいのですか? 正しければどうしてなのですか? 正しくなければどうしてなのですか? よろしくお願いします