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線形多層ニューラルネットワークにおける陰的正則化とIRMAE
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この記事は以下の論文の再現実装を中心とし、線形多層ニューラルネットワークにおける陰的ランク最小化... この記事は以下の論文の再現実装を中心とし、線形多層ニューラルネットワークにおける陰的ランク最小化について解説を行います。 Jing, L., Zbontar, J. & LeCun, Y. Implicit Rank-Minimizing Autoencoder. NeurIPS' 20, 2020. https://arxiv.org/abs/2010.00679 線形多層ニューラルネットワークおける勾配降下法による低ランク解の獲得¶一般的なニューラルネットワークにおいて非線形な活性化関数はなぜ必要か、という質問に対する簡単な解答は「複数の線形写像 (or アフィン写像)の合成は1つの線形写像 (or アフィン写像)で表せる」というものです。簡単な例で説明しましょう。まず、入力を$\mathbf{x}$, 出力を$\mathbf{y}$, 重み行列を$W_1, W_2$とした2層の線形ニ