「ED25519」が爆速な理由とその仕組み

25519とはなんぞ 大きな素数である p = 2^{255} - 19 から取られている。 この素数のおかげで計算が高速になる。 楕円曲線とはなんぞ y^2 \equiv x^3 + ax + b \pmod{p} p が大きな素数。 y^2 と x^3 + ax + b それぞれ p で割った余りが同じになるような x と y の点を集めたら曲線になった どうやって暗号化してるの？ 「点 P と点 Q を結ぶ直線が曲線と交わるもう一つの点の、 x 軸に対する対称点」を点 P と点 Qの加算の結果と定義する 図[1]で簡単に説明すると P と Q の足した結果が R になるような計算を加算と定義するということ。 k を秘密鍵として、ある点 P を k 回加算した結果 点 G と点 P を公開情報とする。 その場合高速に k 回加算する計算をする必要がある。(点 G と点 P から k を

[beginnerchang]

Curve25519提案者のdjbは頭がおかしい(褒め言葉)

[tu_no_tu]

サーバー系で高負荷で困っている時、暗号化処理を楕円曲線暗号に変更するだけで解決する事が意外とある。

[rainbowviolin]

爆速の主因である、twEdwards形式が加算法で統一され分岐や副作用が少ない点が抜けてて、Weierstrass図解に寄り過ぎ。255の理由はエンコード都合だし、19は最小だからではないし、鍵共有と署名が混線…/コメントでほぼ解決😊

[nrtn]

証明書を作るときに、鍵長こんなに短くていいのかと調べてたので個人的タイムリーな話題。まだ更新してないけども、どれほど高速になるか楽しみ。

[tmatsuu]

25519の数字の由来、知らなかったのでそれも含めて勉強になった。わいわい。

[als_uz]

コメント欄も読もう “思わず筆が乗ってしまって、気づいたら朝だよ！！！！！！！！！！！！！！！！ 助けてくれ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！”

[kono1]

ED25形519号機？ED25形に500番台があったのか！

[sqrt]

こういう謎のマジックナンバーが入った変態高速アルゴリズム大好き。

[nezuku]

ブコメも併せてみてみる / 計算機で扱いやすい設計で、十分な強度を実現するのに必要な処理量が抑えられるのが優れていると

[np-x]

コメントが素晴らしい

[kkobayashi]

そんな都合の良い素数があるもんだなあ

[solidstatesociety]

19と326

[kazoo_oo]

一段落目からそうだったのか満載だった。

[n_y_a_n_t_a]

理解はしとらんけど量子コンピュータがこういうのを短時間で解けるようになるのかと（理解してないので適当）

[maicou]

超絶スーパー電気機関車かと思った

[reica]

“素数。”

[zgmf-x20a]

ずっと使ってるが由来は知らなかった…

[odakaho]

楕円曲線って楕円と関係ないって聞いてたのにガッツリ関係あるじゃん・・

[ugo_uozumi]

安いVPSとかだと秘密鍵がED25519に対応していないとかある

[strangerxxx]

途中から1001が1011になってるの誤植ですよね

[FreeCatWork]

ED25519？ 早すぎてボク眠くなっちゃうにゃ。猫パンチしちゃうぞ？にゃ！

[Xray]

文句があるなら正しい記事を書けばよい

[notepc-5522]

下ネタかと思ったぞ！！

[pochi-taro00]

わからない部分がわからない

[natu3kan]

現行のビットの桁数的に都合のいい素数って計算のテクニックって感じ。あ、あれだよ「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーである」みたいなやつ(ぐるぐる目)

[tohokuaiki]

ま、またお前なのかー！djb！そいえば数学者だっけ、、元々は。

[fhvbwx]

255と19は別の数字だったのか

[khtokage]

djbなんだ、ほんと天才…

[versatile]

EDで始まるとドキっとするのよ

[paradoxparanoic]

良き

[rgfx]

25519ってそういう意味だったの…