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これでわかった! 不偏分散の n-1 ! - Qiita
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これでわかった! 不偏分散の n-1 ! - Qiita
統計を勉強していると、不偏分散(平方和を$n-1$で割ったもの)というものがよく登場します。不偏分散は... 統計を勉強していると、不偏分散(平方和を$n-1$で割ったもの)というものがよく登場します。不偏分散は、母平均がわからないときに、標本平均からの差をもとデータのばらつきを計算するものです。その際、標本の数である $n$ で平均化する(標本分散)よりも $n-1$ で平均化する(不偏分散)ほうが、母分散の性質を表すといわれています。 なぜ $n-1$ で割るのかについていろいろな説明の仕方がありましたのでまとめてみました。個人的には、標本の平均から算出した標本平均を使うため、偏差平方和が$(n-1)\sigma^2$になってしまうから、という理解で落ち着きました。すこし長くなってしまいましたが、興味のあるところだけでも見ていただけるとうれしいです。それぞれの詳細は巻末記載の本やURLを参照ください。 1. 母集団と標本のちがい 母集団:調査対象となる数値や属性などを共有する集合全体。 標本: