調べてもあまり説明されていないクォータニオンのアレコレ - Qiita

クォータニオンの定義や使い方については調べればいくらでも出てくるのですが、個人的には意外と重要と思っている事でもまったく説明されていないことがよくあります。これらの知識があるのとないのとではクォータニオンに対する理解度がかなり変わってくると思うため、ここにまとめておきます。 ある条件下ではクォータニオンの乗法についての交換法則が成り立つ クォータニオンは乗法についての交換法則が成り立たないため、乗算の順序を入れ替えてはいけないとよく説明されます。しかし、実はある条件下では乗法についての交換法則が成立します。 ある条件下というのは『１軸のみ回転させる場合』です。 この時、クォータニオンは『１つの実部 w』と『３つある虚部 x, y, z の内の１つ』のみを利用します。結果として２つの元しか利用しないため、二次元平面における複素数を利用した回転を行なっているのと同じ状態になります。 二次元平面