大規模剛体球系の高速シミュレーション - Qiita

研究で多数の剛体球の高速シミュレーションが必要になったのですが、(プログラミング初心者としては)かなり難しい部分があったので書き残しておきたいと思います。 1 剛体球のシミュレーションとは 1.1 今回の設定 簡単のために、二次元系を考えます。つまり今回考える"球"は円板です。まず、鉛直方向に重力がかかっている状況を考えます。そして床面が高速で振動する箱を用意し、その中に$N$個の粒子を入れることにします。これらの粒子間の反発係数は$e$とし、粒子と壁の間の衝突は弾性衝突とします。このとき床面の振動によってエネルギーを得た粒子が飛び回るような状況になります。箱の上面は十分高く、天井の衝突は無視できるものとしましょう。また簡単のために、球の半径はすべて$r$とします。 下の動画を見るとわかりやすいでしょう。 かなり状況が限られているように思えるかもしれませんが、より一般の場合に修正することも