Pythonでパーティクルフィルタを実装してみる

パーティクルフィルタ（Particle filter）は，隠れマルコフモデルやカルマンフィルタと同じように，システムの観測$Y$から状態$X$を推定する手法．どれもベイジアンフィルタに基づくもので，確率分布$p(X_t;Y_{0:t})$の表し方が異なる1のですが，パーティクルフィルタでは有限個のサンプリングによって確率分布を近似します．今回は重点サンプリング2を使ったパーティクルフィルタを実装してみます．ほかのフィルタに比べてループぐるぐる回すだけだからすごく簡単！ 1. 隠れマルコフモデルはヒストグラム（離散），カルマンフィルタはガウシアン（パラメトリック），パーティクルフィルタはサンプリング（ノンパラメトリック）で表す 2. SciPyには有名ドコロの確率分布からサンプリングする関数が用意されている．任意の確率分布からサンプリングしたい場合には逆関数法，棄却サンプリング，重点サンプリ