灘中学の最終問題に出た展開図問題がとてもハイセンスだった「気づけば秒で解けるが優秀な頭脳を見るための良問」

rtakenaka @rtakenakatky これすごい。小学生の中学受験の問題で、気づけば秒で解ける問題だけど(60分12問の最後の1問)。灘の数学教師って、学生の方が賢いし教えるのが上手い訳でもないのに作問のセンスだけヤバい。将棋強い訳でもないし将棋教えるの上手い訳でもないけど詰将棋の問題作るのがやたらヤバい、みたいな感じ。 pic.twitter.com/eUi4s0Sh12 2024-01-27 00:19:54 rtakenaka @rtakenakatky バズったので補足しますと、この問題が単独で美しいのは勿論ですが、試験全体の構成として、普通に難しい問題と、この問題のように一瞬で解ける問題と、何時間掛けても解けないレベルの問題が12問ランダムに配置されていて、制限時間内に前2者を見極める能力が要求されるのが何よりえげつないんです。 2024-01-27 17:11:22

[evans7]

勉強してる子供なら小学生の範囲で解けるとしたら立方体の切断以外あり得ないと消去法で分かるはず。センスじゃなくてテクニックだよ。灘受ける偏差値レベルなら全員5分以内に解いたはず。合否を分ける問題じゃない

[casm]

これ立方体を「1/2に」切った断面であるって部分は知識問題じゃない？

[sander]

“灘の数学教師って、学生の方が賢いし教えるのが上手い訳でもないのに作問のセンスだけヤバい。”ナチュラルにディスってて笑う。

[boomerangj]

"気づけば秒"の中に"知っていれば秒"が含まれているように見えるな。もちろん天才も試験受けるんだろうけど、灘受けるような人間なら立方体の切断パターンくらいは頭に入ってるのが多い気がする。

[xorzx]

知ってて対策してれば秒で解けるのでしょ？この問題で問われているのが対策の有無だとしたら入試問題として良問と言えるのか疑問。

[hobo_king]

全然分からなかったので、自分の頭を切断しても中に脳が入ってるのかどうか疑わしい。

[runningupthathill]

展開図を頭の中で組み立てる➝立方体切ったやつだ！➝切り口が正六角形てことは相方も同一形状だろうな➝いや待て相方の方が小さい気がするぞ（逡巡）➝そっか6つの辺が1/2んとこで切られてるんだ：秒では無理だった

[Helfard]

進学校の入試問題は展開図から立体をイメージさせがち。

[Arturo_Ui]

いくら難関校とはいえ中学受験レベルなので、さすがに「何時間掛けても解けないレベルの問題」はフカシ過ぎです // 灘中は昨年も立方体の切断面を題材にした設問があったし、本気で受けに行くなら対策の範囲内では。

[greenbow]

「三角形は正方形の欠けた部分と一致する」→「白丸は1.5cm」→「立方体の逆側の展開図も同じ形になる」→「体積は立方体の1/2」というロジックで1/2は導出できそう。

[kekera]

立方体を斜めに切った正六角形の断面図は頻出。この正六角形と一部欠けた正方形からなる展開図で理解できるかという把握能力を問う問題かな

[stumprider]

付き合わせる角が直角3つだったので、立方体の断面図だと気がつき、立体図を描いて5分でわかりました。「立方体の断面が正六角形の時の体積は半分」ってのを知識として知ってるべきって、異常な世界だよ。

[hobbling]

とりあえず立体を作図して確認したので2分くらいかかった

[deep_one]

理屈を書かなくていいならとりあえず「立方体の半分」の体積を書きそうではある。説明はできない…いや、相似から同一サイズにつなげればいいのか。

[shirabekun]

図形苦手なんでさっぱりわからんかった…。ただ、コメントしてるの灘中->理IIIの人とその仲間たちっぽいので、「秒で解けます」「瞬殺です」みたいなのを鵜呑みにはしないぞ。

[outalaw]

中学受験したこと無いが、本当に閉じた立体をなすか確認するところから始まり、チェック完了後は立方体を切ると実現できそうだと気が付き、頭の中で切る場所を変えていって、半分だとわかるまでに数分はかかった。

[ys0000]

解けなかったよ。しょせん俺は小学生以下さ。

[horaix]

本人もコメントしてるけど灘の算数といえば立体切断と展開図組み立てなのは常識中の常識( https://x.gd/LpJXN )で小学生は山ほど類題過去問解いてるんや/大人たちのプロ驚き屋をリアル受験生は浜学園の教室から嘲笑してるよ

[RIP-1202]

四角の壁が3面ある、、、サイコロ切ったやつや！ぐらいまではわかったけど、で？ってなる凡人。

[hm_hs]

立方体を切ったやつなんて知らない。知識がない。私が数学が好きなのは必要な数式さえ知っていればそれ以外の知識は不要なところ。こんなのばっかりに出会っていたら嫌いになってたかも。

[KariumNitrate]

切断前の形は思いついたけど、体積の比率は確信できる自信はないな。4択だったら当てられるかもしれないけど、自分で計算するのは無理だな。

[luxon0314]

これは数学を好きになる問題。いろいろ展開して解くのでは無く、ひらめきで理解して秒で解く小学生は稀でしょう。知的では無く素敵な問題を出す学校が増えて欲しい。

[fb001870]

固まっちゃう

[gwmp0000]

全然分かんなかった 中学受験の試験問題あるあるらしい 似た問題解いて覚えてたら分かるだろうな 面白いけど

[yoshikogahaku]

秒で解けるみたいだけど秒で諦めた！中学受験して結構な学校に入ったけど、当時の1割くらいに脳と忍耐力が減ってる。

[natural478]

わからなかった

[beerbeerkun]

「知っていれば解けるのはそのとおりですが、知らなくても、直角が３つ出会った時点で立方体が思い浮かぶ」なるほどなー

[reteru]

立方体を1回切断すると1面増える→展開図で7面あるので1回切ったとわかる→切断面が正六角形になるのは各辺の中点で切った時→体積は1/2になる。良い問題だけど過剰に持ち上げるほどでもないかと

[khtokage]

SAPIX問なんだ、なるほど…

[studymonster]

去年中受を終えた息子に見せたら瞬殺してて、受験乗り越えただけのことはあるんだなと思った。灘じゃないが。

[PrivateIntMain]

その問題が解けたか解けなかったで点数以外に教育にフィードバックがあるならそういう口ぶりでもいいのだろうけど、優秀な頭脳を選別します！しました！で終わってるなら大げさなことを言うものではない。

[homarara]

全然わからん。中間式を全く訊いてない時点で、なんかスパっと出す方法はあるんだろうけど、そういう『試験問題の都合』観点から数学を解くのは好きになれない。

[frkw2004]

サッカーボールの６角形の部分と黒い５角形の部分切って、中心まで伸ばしたものかな、と最初思って失敗した。球の体積使うなら、円周率＝およそ３とかの注釈が付くはずだよな。

[dtpg]

特に面白くもない普通の問題。

[nobiox]

秒だ秒だ得意げにうるせーわ

[yokosuque]

十分大人になった今でも、小学生の段階でこのレベルの教育に触れられて理解できる子供たちがうらやましい。大人げない妬みなのは承知

[sanam]

算数万年赤点だった私でも、これはこの簡単な足し算引き算使えば(遠回りになるけど)解ける！みたいな本で知ってた高校の問題だけはすらすら解けたので、物を知ってるというのはそれだけで力になるのだ。

[kazuya030]

全然わからんかった。中学受験はムリだ

[peketamin]

立方体の1/3？と考えてしまった。灘中受験する小学生以下の知性で人生を生きてくよ

[hatebu_admin]

展開図の脳内組み立てができなかったので中学受験の求積問題は実質パズルという前提知識と秒で解けるという情報から補助線不要、するとすぐに求められる立方体として計算して見た目で半分やろな、と推測