次元の呪い、あるいは「サクサクメロンパン問題」 - 蛍光ペンの交差点

超球の体積、すなわち多次元空間における球は、一般的に私たちが観測する３次元の球体の体積とは遥かに異質な性質を示すらしい。 機械学習の有名な教科書によれば、 Our geometrical intuitions, formed through a life spent in a space of three dimensions, can fail badly when we consider spaces of higher dimensionality. 拙訳： 我々の幾何学に関する直観は、３次元空間の中で過ごした人生の中で形成されたものだが、高次元空間を考えるときには、まるで役立たないことがある。 ("パターン認識と機械学習 上", 原書, p.36) ... in spaces of high dimensionality, most of the volume of a spher

[yhara]

“高次元空間においては、面積が球表面に集まりすぎて、 メロンパンがサクサクになりすぎてしまうのである。 ”

[rgfx]

via:「"普通のお母さん" なんていないんですよ。"サクサクメロンパン問題" 、100次元空間のメロンパンを考えたとき、ほとんどがサクサクになるのとおんなじです」 https://twitter.com/kei_masutomi/status/1553953402828500993 えっ

[iww]

記事を作らされそうになって怖い

[o_mega]

メロンパンはカリフワのバランスが重要なのだ…

[rikupoon]

サクサクメロンパン問題にあたかも出典がありそうなリンクの先が未編集のWikipedia なのマジで腹ねじれた

[tlo_oly]

“ｎ乗に比例して増加していくた”

[barringtonia]

“高次元空間においては、球の体積のほとんどが、球表面近くの薄い「殻」に集中している”

[itamae]

よくわかっていないが、つまりどちらにせよ口から水分が奪われることは間違えない(真理を悟った顔で)

[teddy-g]

次元の呪いを直感的に説明しようとしてくれてるんだけど今ひとつ直感的にわからない。

[yamadar]

次元の呪いをメロンパンにたとえている。分かりやすい

[tattn]

こんな素晴らしい記事を見逃してたとは

[somemo]

“完全に皮になってしまった…。 これがいわゆる次元の呪い、すなわちサクサクメロンパン問題である。 高次元空間においては、面積が球表面に集まりすぎて、メロンパンがサクサクになりすぎてしまうのである。”

[esuji5]

サクサクメロンパン

[kaz_uki_1014]

次元の呪い、あるいは「サクサクメロンパン問題」 - 蛍光ペンの交差点[別館] 2015 - 07 - 02次元の呪い、あるいは「サクサクメロンパン問題」超球 の体積、すなわち多次元空間における球は、一般的に私たちが観測する３次元

[call_me_nots]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%90%83%E9%9D%A2