モーメント：積率

モーメント：積率 ある集団がどのような分布を示すかについて、分布図を描くことができれば直感的に多くの特徴を見て取ることが可能である。しかしながら、図で示す方法ではあいまいな点が多く、数学的に数値で示すことができれば明確になることも多い。その分布の特徴を数値化する工夫として、モーメント：momentと呼ばれるものがある。モーメントは積率ともいわれ、分布の平均値やバラツキ、ひずみや尖り度を数値化するものである。分布のモーメントは、密度関数が不明であるときに分布の特徴を説明するのに有用である。 f(x) を連続確率変数Ｘの密度関数とするとき、点において、これを中心とし、を幅とすると、密度関数の下に占める面積は、高さを、幅をとする長方形の面積で近似的に計算され、その値は、・である。原点の周りのk次のモーメントを次のような和で表すことにする。 ・・・（Ｂ-1） ここで、幅を限りなく小さくし、ゼロに近

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モーメント : 分布の特徴量