ガロア理論の本を読むための本「天才ガロアの発想力」

何の役に立つのか良くわからない数学の定理と言えば、代数学の基本定理とアーベル・ルフィニの定理が有名だと思う。前者が「次数が1以上の任意の複素係数1変数多項式には複素根が存在する」と言うのに、後者は「五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」と言うわけで、答えはあるけど教えてあげないよと言われている気分になる。代数学の基本定理の証明は複素数を勉強してれば出てくるぐらいで易しいが、アーベル・ルフィニの定理は数学科の学生以外は馴染みの薄い体論、つまりガロア理論を勉強しないと理解できず敷居が高い。テキストも数学科の学生向きで難解だ。そこで数理経済学者の小島寛之氏がガロア理論を学ぶ下準備をするための本として書いた*1のが「天才ガロアの発想力」だ。 後書きに草場公邦氏の「ガロワと方程式」に感動したと書いてあって、本書の必要性は無いのではないかと思ったのだが、意外に気軽に読めて面白い本になっている。

[quassia88]

何の役に立つのか良くわからない数学の定理と言えば、代数学の基本定理とアーベル・ルフィニの定理が有名だと思う。前者が「次数が1以上の任意の複素係数1変数多項式には複素根が存在する」と言うのに、後者は「五次

[daybeforeyesterday]

うーむ