KKT 条件 — 数理最適化用語集

読み: けーけーてぃーじょうけん 英名: KKT Condition Karush-Kuhn-Tucker 条件の略． 微分可能な関数 \(f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\)，\(g_i \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\)，\(h_j \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) に対し，次のような等式・不等式制約をもつ数理計画問題 \((P)\) を考える． (17)#\[\begin{split}(P) \begin{array}{lll} \min & f(x) & \\ \mathrm{s.t.} & g_i(x) \le 0 & (i=1,\ldots,m) \\ & h_j(x) = 0 & (j=1,\ldots,l) \end{array}\end{split}\]