絶対虚数単位を使いたくない人のための四元数表現

はじめに 数学では、自乗すると-1になる数iが出てきます。これは存在しない数という意味で、虚数(imaginary number)と呼ばれます。一方、我々が普段使う数は、実際に存在する数という意味で実数(real number)と呼ばれます。そして、実数と虚数が混ざった数を複素数(complex number)といいます。複素数は高次方程式の解を表現するために導入されますが、存在しない数を使うなんて気持ち悪いですよね。そこで、虚数を使わずに、実数だけで話を作ってみましょう。 一次方程式 変数xの関数、f(x)を考えます。これは、xを決めたらf(x)の値が決まるので、xが入力、f(x)が出力です。一方、f(x)の形と値(出力)が既知である時、その値を与えるxの値(入力)を知りたいことがよくあります。 例えば、「1冊200円のノートを何冊か買って、1000円だしたらお釣りが200円でした。ノー

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元ネタは「3D-CGプログラマーのための クォータニオン入門」だろうか。複素数は行列と違って割り算できるし、複素平面での連続性、解析性の点では便利なんだよな。ただ大学院レベルでやっとありがたみがわかる。

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虚数単位iを使いたくないならjを使えばいいのに（電磁気学的考え）（そういうことではない）（あとで読む）