2 最小作用の原理とオイラー・ラグランジュ方程式

と置けば、この S を最小にする方程式はニュートンの運動方程式になる、つまり質量 m の物体の運動を導くわけで す。まとめると 「を最小にするように物体の運動は決まる」 となるわけで、最小作用の原理の作用とはまさにこのＳのことです。 まあ、と突然いわれても「運動エネルギーもポテンシャルエネルギーもニュートン運動方程式からでてきたもので しょ？それを組み合わせて作用とか言われても。。しかもって何さ？なら全運動量だけどマ イナスだと何を表すものなの？」と思うかも知れません。僕が昔そう思いました。 しかし、とりあえず適当な L （以下ラグランジアンといいますが）例えば今のを仮定したな らその積分の S を最小にするように物体の運動は定まる。つまり解析力学の公理は 最小作用の原理 適当なラグランジアン L （慣性の法則） の二つ（三つ）になるわけです。全宇宙の法則をしるためには我々は完璧なラグラン