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数理ファイナンス[MathematicalFinance]
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数理ファイナンス[MathematicalFinance]
1.1. ポートフォリオの収益率とリスク ポートフォリオとは大きなバッグのような容れ物を意味したよ... 1.1. ポートフォリオの収益率とリスク ポートフォリオとは大きなバッグのような容れ物を意味したようだが、複数の個々の資産(あるいは金融証券)を組み合わせて考えることをいう。ポートフォリオ選択と呼んだり、大仰な言い方だがポートフォリオを構築するともいう。 二つの資産Asset1とAsset2でポートフォリオを構築するとき、個々の(期間)収益率がr1、r2ならば、ポートフォリオの収益率rpは、構成比率をw1+w2= 1として、 rp = w1r1 + w2r2 となる。収益あるいは収益率をリターンと呼ぶこともある。ポートフォリオのリスクσp2は、この収益率の分散をいう。すなわち、 σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2σ1σ2ρ12 となる。ここでρ12(ロー)は二つの資産の相関係数であるが、右辺の最後の項は二つの資産の共分散として、 σ1σ2ρ12 = σ