数理ファイナンス[MathematicalFinance]

関数形式 正規分布は、確率変数xが次の確率要素にしたがう分布を持つことをいう。 従って、分布関数は、 となる。いまさらだが平均ゼロ、分散1となる標準正規分布関数の核となる密度関数のグラフを載せておこう。グラフはよく知られたベル型(カーブ)となる。思い描いているものより尖ったものと感じられることが多いようであるが、標準偏差が[-3.0,3.0]の範囲でかなりの確率（おおよそ997/1000）がカバーされることが分かる。このことはデータ分析の中で利用される有用な事実である。 もちろん分散の値を変えれば形状はいくらでも変わる。分散→0と極限をとれば、密度関数fは、f=0(x≠0)かつf=∞(x=0)となりながら全領域の積分が1というディラックのデルタ関数となり、さまざまな場面で利用されている。平均ゼロのままで標準偏差を1.0→0.5→0.3→0.1 と変化させたグラフでそのイメージをみて