３点の座標から簡単に角度と回転方向を求める．(2・3・N次元，外積を用いる方法)

S ≡ (Px - Cx) * (Qy - Cy) - (Py - Cy) * (Qx - Cx) とする．S＞0 なら左回り，S＜0 なら右回り，S＝0 ならば C，P，Q は一直線上にある．(注) なお，この判別方法は，CP と CQ が同じ長さである必要はない． θを求めたい場合はこちらへ． この問題を見て，逆三角関数 tan-1 (Ｃ言語では atan() や atan2()) を使って CP と CQ の角度をそれぞれ求め， 両者を比較しようと考えた方が多いのではないでしょうか． しかしこの問題では，角度そのものではなく角度差の符号を求めればよいので， 逆三角関数を使う方法よりも簡単で優れた，外積を使う方法を紹介します． ２つの２次元ベクトル A＝(Ax, Ay), B＝(Bx, By) の外積を次のように定義する． A × B ≡ Ax * By － Ay * Bx ここで O

[showgotch]

もう配布してないのか

[crist18]

参考

[nilab]

３点の座標から簡単に角度と回転方向を求める．(2・3・N次元，外積を用いる方法)

[korinchan]

N次元の外積について

[margari]

３点の座標から簡単に回転方向を判別する．(２次元，外積を用いる方法)