/dev/random の秘密 - あどけない話
たとえば SSH や PGP の鍵対を生成するときには、本当の乱数が必要になる。疑似乱数ではダメだ。Unix 上で乱数を生成してくれるデバイスとしては、/dev/ramdom がある。/dev/ramdom には、真性乱数が蓄えられていて、read システムコールで必要なバイト数だけ読み込むことができる。 /dev/ramdom が真性乱数を生成する方法は、実に単純だ。ハードウェア割り込みの間隔を測るのである。今の間隔が直前の間隔よりも短ければ 1 を、長ければ 0 を真性乱数として蓄える(0 と 1 の割り当ては逆かもしれない)。つまり割り込みが、時刻 t1、t2、t3 に起こったとすると、t2 - t1 と t3 - t2 を比較するということだ。 /dev/ramdom は、ブロックデバイスなので、必要な量の真性乱数がなければ、read システムコールはブロックする。このブロックをで
i プログラミングのための確率統計（仮） 未完成原稿（平成 20 年 11 月 3 日） 未完成原稿のため誤りや抜けがあります。 お気づきの点はこちらまでお知らせいただけると幸いです。 http:/
i プログラミングのための確率統計（仮） 未完成原稿（平成 20 年 11 月 3 日） 未完成原稿のため誤りや抜けがあります。 お気づきの点はこちらまでお知らせいただけると幸いです。 http://wiki.fdiary.net/lacs/?Comment （平成 年 月 ! 日コンパイル） iii 能書き この本は、確率・統計に関して「ぜひわかっておいてほしいのに、やさしい本ではあまりしっか り解説されていなくて困る」という事項をおさえることを目標にしています。 確率・統計といえば、めんどうな数えあげから始まって公式だの「○○検定の手順」だのを習い ながらも、結局、実際の仕事に役立つのは「表計算ソフトの操作法」……といった印象を持たれが ちです。使わないと「科学的」「客観的」とは認めてもらえないから、しかたなく所定の手続きに 従う、という消極的動機で接している方も多い
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
背理法を使うとき忘れてはならないこと - hiroyukikojima’s blog
週刊東洋経済の9月1日号に載る(はずの)原稿を書き終えた。 その中に、キドランドとプレスコットがノーベル賞を受賞することとなった「動学的不整合性理論」の解説を書いた。(この理論については、週刊東洋経済9月1日発売号をちゃんと買って読んでくださいな)。そこで実は、筆がすべって、よせばいいのに、ちょっと「リフレ派」批判的なニュアンスを書いてしまった。打ち合わせをしているとき、編集者がどうしても書かせたいらしく、何度も焚きつけるので、ついついその尻馬に乗ってしまった、というのが正直なところだ。 「リフレ政策」というのは、不況のときに、中央銀行が「ある目標のパーセントのインフレになるまでは断固貨幣供給を続ける」とコミットして、人々に「インフレになるならモノを買わなきゃ」と決意させて、消費を刺激し、景気回復をはかる政策のことで、「インフレターゲット論」とも呼ばれる。(もちろん、高すぎるインフレ率を下
ITmedia アンカーデスク：難問奇問と天才奇人数学者 ～ポアンカレ予想の解決～
昨年の12月22日、アメリカの科学誌「サイエンス」に、2006年の科学的成果トップ10が発表され、その第1位に数学上の難問だった「ポアンカレ予想の解決」が選ばれた。……と、書いてる筆者も、実は「ポアンカレ予想」がどんなものなのか、いまいちピンときていない。いや、ネット上はもちろん、一般向けの参考書まで買ってきて読んだんだけど、これがもう全くイメージもろくにつかめないのだった。2006年の科学ニュース第1位だっていうのに。 なんでも、ポアンカレ予想というのは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想らしい。なんのことだかわかりますか？ わたしには全然わかりません。 わたしにもなんとなく想像できそうな、もうちょっと直感的な言い方だと「どんな掛け方をされた輪ゴムも無理なくはずせるような、手の上に乗る1つの物体は、滑らかに球に変形できるはずである」ってことらしい。 つまり、ド
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Passion For The Future: フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで
« WebページをPDFにキレイに変換するIE Snapshot ACCALIA | Main | 第3回 テレビとネットの近未来カンファレンスを開催します » 書評：脳・こころ ｜書評： 企画・発想｜ 書評：文化・文明｜書評：経済・経営 ｜書評：子 供・教育｜書 評：小説・戯曲｜書評：ネット活用 ｜書評： 仕事・管理｜書 評：メディア論｜書評：その他｜書評：思想・哲学 ｜書評 ：文章・表現｜書評：認知・心理 ｜書評：神 話・宗教｜書 評：科学・技術｜書評：社会・世間 ｜書評：教養 ・雑学 2006年度 年間オススメ書籍ランキング ノンフィクション部門 2006年度 年間オススメ書籍ランキング フィクション編 2005年度 書籍売り上げラン キング ベスト20 2005年度 年間オススメ書籍 ランキング ベスト20冊 2004年度 人気記事ベスト10 アクセス数が多かった記事とは？ 200
フェルマーのなぞなぞ - 書評 - フェルマーの最終定理 : 404 Blog Not Found
2006年07月04日09:40 カテゴリ書評/画評/品評Math フェルマーのなぞなぞ - 書評 - フェルマーの最終定理 これ見て英語版を注文したのだけど、待てなくて邦訳文庫版も注文したが大正解だった。 フェルマーの最終定理 Simon Singh / 青木薫 訳 [原著:Fermat's Enigma] [を] 「フェルマーの最終定理」が文庫で登場私の超おすすめ本である「フェルマーの最終定理」[2005-10-30-1]が 文庫本で出ました！ 原著はまだ読んでいないのでSingh本人の論評は保留するが、すばらしい数学史の本だ。専門書以外でこの話題を扱ったものとしては、今まで読んだ中でもっともよく書けていると思う。多少数学の素養があれば、ブルーバックスの「フェルマーの大定理が解けた!」もよいが、一般向けというにはちょっと難しいと思う。なにしろ著者はこの話題を扱うために、ピュタゴラスまで
IEICE Trans - 組合せ最適化問題としてのぷよぷよの連鎖数判定問題
組合せ最適化問題としてのぷよぷよの連鎖数判定問題 松金 輝久 武永 康彦 誌名 電子情報通信学会論文誌 D Vol.J89-D No.3 pp.405-413 発行日: 2006/03/01 Online ISSN: 1881-0225 DOI: Print ISSN: 1880-4535 論文種別: 論文 専門分野: 計算量理論 キーワード: NP完全性, 計算量, パズル, 本文: PDF(554.7KB)>> 論文を購入 あらまし: ゲームやパズルの計算量や解法に関する研究は古くから行われている．特に最近ではテトリスのようなゲームが注目を集めている．本論文では，対戦型ゲームとして広く知られるぷよぷよを，入力として初期盤面と落下してくるピース列が与えられ，ピースを落下させることにより特定の目的を達成するパズルゲームとして定式化し，その連鎖数判定問題を考える．連鎖はぷよぷよにおける特
0.999... - Wikipedia
無限に"9"の続く無限小数 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要[編集] 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は
かけ算2.0 | IDEA*IDEA
これは習わなかったなぁ・・・っていう掛け算の方法がChigago Tribuneで紹介されていました（習った人います？）。 » Latest `new math’ idea gets back to the basics 若干「こっちの方が面倒じゃね？」とも思いますが、知っておくのも悪くない手法っぽいです。 やり方は、枠を書いて一桁どうしの掛け算をして、足し算するだけです。 といってもわからないので実例でどうぞ。 ↑ 36×27=972！ ちなみに桁数は関係なくて、三桁以上だと以下のような感じで。 ↑ 348×824=286,752！ ちなみに動画で紹介しているサイトもありました。 最近はGoogle電卓に頼りっぱなしですが、いざというときに便利そうですね。
魔の7段階段クイズ答え合わせ 神は細部に宿り給う
先日の問題の答え合わせです。未読の方は先にそちらのエントリを読んで考えてから読むことをおすすめします。 棒人間君が図のような魔の7段階段の5段目にいます。棒人間君は毎回コインを投げて、表が出れば上に一段登り、裏が出れば下に一段下がります。7段目にたどり着けばクリア、生きて帰れます。逆に1段目まで降りてしまったらゲームオーバー、死にます。さて、この棒人間君が生還できる確率は？ もちろんコインの裏表は1/2の確率で等しく出るものとし、階段の途中でやめることはできないものとします。 さすがネットは広大ですね。3日も経たないうちに解答が出尽くしました。まずもっとも普通に正攻法で解こうとすると 少爺blog': パズルづいてる2 となるでしょう。これはもちろん完全に正しくて、正解が出せます。しかしパズルとしてはよりエレガントな解法を見つけたくなると思います。 問題を読んですぐ一歩引いて「4段目
人力検索はてな - 1/3は0.333… 2/3は0.666… では3/3は0.999…でなくてなんで1になるんでしょうか。子供の頃からずっと疑問に思っていました。 僕は典型的な文系人間なので、そんな僕にも..
1/3は0.333… 2/3は0.666… では3/3は0.999…でなくてなんで1になるんでしょうか。子供の頃からずっと疑問に思っていました。 僕は典型的な文系人間なので、そんな僕にも理解できるように、なるべくわかりやすくお願いします。
数学の限界が計算機の限界を規定する : 404 Blog Not Found
2006年06月27日22:20 カテゴリMath 数学の限界が計算機の限界を規定する そのことは、ヒルベルトという人が考えて、ラッセルという人がせっせとやっていた。 ゲーデル・不完全性定理 吉永 良正 最上の日々しかし、コンピュータ上のデータとしてなら、いかなる前提も省略せずに書いてかまわない。 データ型のクラスの性質、関係をプログラミング言語で定義し変数を宣言するのと同様にして、数学の前提条件も完全にもれなく記述する事ができるだろう。 そして、ゲーデルに打ちのめされた。 それが、不完全性定理の主張するところだ。そして、不完全性定理の主張は、プログラムの停止問題と同意である。 不完全性定理は驚くほど簡単で、なぜ過去の数学者たちが思い足らなかったのかが不思議なぐらいである。聞けばなるほどなので是非知っておいてもらいたい。知らない人は↑の吉永氏の本がよいだろう。証明だけならぐぐればいくらでも
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パスカルの三角形と数列
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