【統計学】中心極限定理のイメージをグラフで掴む - Qiita
1.中心極限定理とは 統計学を勉強していると、中心極限定理という何やらお堅い名前の定理が出てきます。Wikipedia先生によると、 大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出された標本平均はサンプルのサイズを大きくすると真の平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と真の平均との誤差を論ずるものである。多くの場合、母集団の分布がどんな分布であっても、その誤差はサンプルのサイズを大きくしたとき近似的に正規分布に従う。 http://ja.wikipedia.org/wiki/中心極限定理 と書かれているのですが、よくわからないですね＾＾； 元の分布が、どんな形であれ、そこから取り出した標本の標本平均は正規分布に近いものになる、と言うことですね。標本分散も同じく正規分布に近いものになるそうです。（正確に言うとカイ二乗分布に従いNが多いと正規分布で近似できる） 言葉で説明しても、数式で証
小標本問題と t検定 - ほくそ笑む
統計を学び始めると「t検定」というのが最初のほうで出てくると思います。 t検定は、20世紀前半に活躍した統計学者、ウィリアム・ゴセットによって「小標本問題」というのを解決するために考案されました。 小標本問題とは、正規分布の平均値の検定に正規分布を用いると、サンプルサイズが小さい場合にαエラーを過小評価してしまうという問題です。 今日はこの小標本問題とそれを解決する t検定について R によるシミュレーションを使って説明してみたいと思います。 正規分布の平均値の検定 確率変数 が正規分布に従うとき、その平均値もまた、正規分布に従います。 数式で書くと、 となります。（分散が されていることに注意） なので、正規分布の平均値の検定には正規分布を使用すれば良いように思われます。 これを R でシミュレートしてみましょう。 # 正規分布を使用して平均値が 0 と等しいかの p値を求める norm
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