計算のきまり - d.y.d.
00:41 11/08/04 計算のきまり ( )を使った式の計算には次のようなきまりがあります。 （□ ＋ ○） × △ ＝ □ × △ ＋ ○ × △ （□ － ○） × △ ＝ □ × △ － ○ × △ ... たし算とかけ算には、次のようなきまりがあります。 □ ＋ ○ ＝ ○ ＋ □ （□ ＋ ○） ＋ △ ＝ □ ＋ （○ ＋ △） □ × ○ ＝ ○ × □ （□ × ○） × △ ＝ □ × （○ × △） この考えを使って、くふうして暗算で計算しよう。 小学校算数 5学年 - Wikibooks 分配法則・交換法則・結合法則。 とても当たり前で、当たり前すぎて、ほとんどの人は、もう特に意識することもない法則かもしれません。 でも、プログラミングを知っている僕らは、立ち止まってこの法則の価値に触れることができる。 末尾再帰化 最近のコンパイラは、こんな最適化をします。 i
ICFPC 2011 - d.y.d.
22:15 11/06/27 ICFPC 2011 ここ 8 年くらいほぼ毎年参加していた ICFP Programming Contest ですが、今年は出題者側に回ってみました。 問題の原型決定の議論、画像に変なネタを仕込む、Windows版バイナリのビルドをする、対戦サーバの中身を突貫でどうにかする、 などなどをしていました。 ゲームのバランス調整が非常によくできていたとの評価を頂いているのですが、 肝心のその辺りは、出題チーム内の熟練者達の高度な議論に既についていけなくなっており、 私は全然貢献できていないという…。 詳しいことは 9 月の ICFP で発表があると思いますので、ここでは今年のテーマの紹介だけ。 公式の問題文はこちら です。 一言でいうと、関数を呪文に変えて撃ち合う、プログラミング魔法バトル。 Lambda: the Gathering L:tG という２人対戦ゲー
階乗を求める - d.y.d.
22:56 10/09/04 階乗を求める 去年聞いた中で、私が一番感動した式の話。 k! = limn→∞ nk / nCk kの階乗は、「nのk乗 ÷ n個のものからk個選ぶ組み合わせの数」という式で n を無限に大きくしていったときの収束先、である。 特に難しい証明が要るとかではなくて、nCk = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k! であることを使うと、 limn→∞ nk / nCk = limn→∞ nk k! / n(n-1)(n-2)...(n-k+1) で、n が k に比べて十分大きければ n も n-k+1 もほとんど同じ値なので、 分子も分母もだいたい n を k 個かけているわけでして、 その部分が相殺して、k! が残るという寸法。 （厳密な表現ではないので、気になる人は厳密に証明してください。） 実装 と、この式自体はそんなに不思議ではないのです
d.y.d. 2倍だけじゃない
10:01 10/07/20 それでも２倍だ 先日のvectorの伸長度合いの記事に関して 本当に1.5倍のほうがメモリ効率がよいのか という反応をいただきました。とても興味深い。みんな読みましょう。 自分の理解メモ： 「再利用ができるから嬉しい」等の議論をするなら、 今までに確保したメモリ (1 + r^1 + ... + r^k) のうち、 有効に使えてるメモリ r^{k-1} (バッファ拡大直後) や r^k (次のバッファ拡大直前) の割合で評価してみようじゃないかという。 まず簡単のために再利用をしない場合を考えると、この割合はそれぞれ (r-1)/r^2、 (r-1)/r になります（途中計算略）。 この利用率が最悪になる瞬間 (r-1)/r^2 を最善にしよう、 という一つの指標で考えてみると、式を微分なりなんなりしてみると r = 2 で最大(25%)となることがわかります
行列と項書換 - d.y.d.
21:54 10/06/30 行列と項書換 "Termination of String Rewriting with Matrix Interpretations" という論文を読みました。 これは何かというとつまり、 ICFPコンテストの元ネタとして 紹介 されていた論文です。 れ い 年、 冗談９割で、主催者の専門分野にちなんだ問題が出るに違いない！と叫んでいるのですが、 本当に来るとは思わなかった…。 さて。項書き換え (term rewriting) と呼ばれる研究分野がありまして、 例えばこんな問題を調べています。 文字列に対して、「以下の操作のどれかを好きに選ぶ ＆ 実行する」を繰り返します。 abc という部分文字列を de に書き換える （abc ⇒ de と書きます） ef ⇒ g fgh ⇒ ij どんな文字列からスタートしても、最後には、どの規則も使えない状態 （つ
関数と正規表現と私 - d.y.d.
00:46 10/04/23 EDBT/ICDT 2010 先月 EDBT/ICDT 2010 という学会に行ってきたのですが、それについて何も書いてなかったので今頃書きます。 自分より一ヶ月後に同じローザンヌに行って噴火に巻き込まれて帰国まで延びてしまっているみずしまさんがお帰りになるよりは早く書かないと的気分がなきにしもあらずです。 データベースの会議なんですが、 こちらの分野は SIGMOD/PODS の流れで、 実装寄りの会議と理論よりの会議を合わせて共同開催するブームらしい。 参加者としては、色んな幅広いトークが聴けるのは単純に楽しいので、もっと広まると面白そうだなあと感じました。 プログラミング言語で言うと PLDI/POPL とするみたいなものでしょうか。 それが良いかどうか判断できるほどPLDIの方の雰囲気を知らないのでわかりませんが。 オートマトン方面だと CIAA/DL
d.y.d.Я９Я∽
10:14 08/04/29 いろいろ 来月末 東京メトロ沿線ウォーキング のために、じゃなかった、友人の結婚式があるらしいので、ちょっと一瞬日本に戻ります。 いやまあ、メトロウォーキングには行きますが。 りふぁらにれす アニメ、というのが通説らしいですが個人的にはゲーム。 プログラミングと俺（続き） 前回 書き忘れた。中学校の"技術"の授業で LOGO でタートルグラフィックスとかもやりました。 使ってた処理系でどこまでできたのかは全く知らないのですが、まあひたすらお絵描きしてました。 つまりメガデモ製作です(違。いろんな図形を描くときそれに伴って動くタートルをいかに作品内に取り込むか など真剣に考えたりしてました。LOGO っていう言語についてはもう、「てじゅんは」っていうキーワードしか 覚えてないですね。タートルグラフィックスって、適当なコードを適当にパラメタ変えて色々走らせると す
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