5404_ronko_nisiyama.pdf ヘキサフレクサゴン (hexaflexagon) の一般解
留数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "留数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2024年1月） 複素解析学における留数（りゅうすう、英: residue）は、孤立特異点を囲む経路に沿う有理型関数の複素線積分により得られる複素数である。 定義[編集] 解析函数 f(z) に対し z = a が孤立特異点であるとき、 z = a における留数 または が定義でき、 留数定理により次のように定められる。 （z = a が正則点の場合にもこの積分および留数を考えることができるが、コーシーの積分定理により、その場合留数の値は消える）。ただし、i は虚数単位、積分路 γ は
ラッセルのパラドックス：傾向と対策 (3.3): 不動点と自己言及パラドックス - あいまいな本日の私 blog
どーも、皆様お久しぶりです。前回が10月28日、一ヶ月強の時間が空いてしまいました。今回は前回までのまとめということで、不動点とラッセルのパラドクスの関係をおさらいしたいと思います。 自己言及性の統一的取り扱い さて、誰もが言うことですが、ラッセルのパラドックスと嘘つきのパラドックスは「似ています」。同じ自己言及型のグレリングのパラドックスも似ています。他に、カントールの |P(X)|> |X| を始め、多くの定理は対角化で証明されますが、それらの証明はとてもよく「似ています」。しかし、似ているのはいいのですが、「似ているよ分析」では困ります：どんな意味で「似ている」のか、もう少しきっちりと語ることはできないものでしょうか。 このような場合、圏論の方法を使い抽象的なアプローチをすることが助けになります。ラッセルのパラドックスの構造を簡単に表示すると、以下の構造になります。 このdiagra
数学オリンピックについて思うこと・その2 - hiroyukikojima’s blog
前回に引き続いて、数学オリンピックのことを書く。 前回は、数学オリンピックについて、けっこう否定的なことを書いたが、思い出的にはいろいろ楽しいことも多い。最も思い出に残っているのは、次のような問題だ。 「ある世界的組織は6カ国のメンバーから構成される。組織のメンバーリストには1978人が登録し、各人が1,2,･･･,1978番と番号付けられている。このとき次のようなメンバーが少なくとも一人はいることを証明せよ。『その人の番号は同じ国の2人の人の番号の和であるか、あるいは同じ国のある人の番号のちょうど2倍である』」 この問題は、1978年のルーマニア大会で出題された問題で、出題中の最難問であった。この問題を教えてくれたのは、数学科の同級生であり、塾でもいっしょにバイトをしたぼくの親友だった。彼は、何年間も考え続けているが、解けていない、といっていた。しかも、この問題は例の「フェルマー予想」と
数学について - phaの日記
最近数学についての初心者用の読み物を読んでた。 『無限と連続』『無限の果てに何があるか』『無限のパラドクス』と三冊読んだ。今更だけど、数学って芸術とか宗教と同じなんだな、と自分の中で勝手に納得した。 数学は、物理や化学や生物とは違って自然科学ではない（ということもよくわかってなかった）。数学の世界は自然にあるものを映し出しているのではなくて、それは人間の頭の中の概念の世界だ。１とか２とかいう純粋な数とか、純粋な直線とか、もちろんゼロとかマイナスなんていうものは、自然界には存在しない。でも人間の頭の中にはイメージとして存在する。存在できる。数学とはそういったイメージの世界の話なんだな。 それは、芸術作品に描かれる世界がこの世には存在しないのと似ていると思う。この世にもともとは存在しない音や色や線が何故人間の心を揺さぶるのかというと、それは実際は存在しないけど人間の心の中にはあるものだからだ。
潰れて強度が増す「ミウラ折り」の不思議 三浦 公亮 氏
1930年東京生まれ。東京大学名誉教授、東京大学宇宙航空研究所助教授、文部省宇宙科学研究所教授。東京大学工学部船舶工学科卒業後、同大航空学専攻博士課程終了。東京大学の航空研究所が再開されたのに伴い、同研究所の助手となる。63年、コロンビア大学、66〜67年、NASAラングレー研究センターを経て、宇宙科学研究所（現JAXA宇宙科学研究本部）にて、宇宙構造工学を研究。宇宙構造物の設計家として、小型宇宙プラットフォームSFU（宇宙実験衛星）の二次元展開アレイ等の発明・開発や、電波天文衛星「はるか」の大型アンテナなどの設計に携わる。著書に「ゲームに勝つテニス―科学的思考によるレベルアップ法」（82年、光文社）、「ソーラーセイル―宇宙帆船とルナカップレース」（93年、共著、丸善）など。 破壊のメカニズム研究から生れた「ミウラ折り」 ──地図を折る時などに使われている「ミウラ折り」というのは、世界的に
角の三等分
角の三等分 大工道具の差し金を使って、任意の角の三等分線を引きます。 用意するもの：差し金、鉛筆 準備：差し金には図のように、印を付けておきます。 差し金の幅をｄとしています。 手順：
不等式スレまとめWiki - Seesaa Wiki（ウィキ）
[ 学問・理系 ] 不等式スレまとめWiki 編集 履歴 添付 設定 新規ページ作成 メニュー Wiki内検索 最近更新したページ 2022-05-14 あげ 2018-12-19 FrontPage 2018-04-18 AA保管庫 2012-05-02 個別の問題解答 2012-04-26 コーシー・シュワルツの不等式の証明 2008-12-23 よく使う不等式 2008-02-15 MenuBar1 2007-05-07 相加相乗平均の証明 ヘルダーの不等式の証明 2007-05-04 重み付き相加相乗平均の証明 2007-05-01 Profile 2007-04-30 Bookmarks Memo Calendar MenuBar2 最新コメント リンク フリーエリア FrontPage 不等式スレまとめ Wiki 2ch数学板の名スレ「不等式スレ」のまとめWikiです。 過去ス
physicomath
赤池情報量基準 「赤池情報量基準(AIC)」について朝日新聞に数日前に解説が出ていた。もとになる研究はセメントの生産工程を合理的にすることから出てきているという。 一般論を学ぶのはいつでも難しいのだが、もとはそういう具体的な要求から出てきているというのを聞くといかに具体的な事実が大切かを改めて知らされる。 統計学はなんだか学びにくい学問のように思うが、実際はどうなのだろうか。その解説は「情報量統計学」という本でされている。１００ページもその本を読めば、その理論はわかってしまうらしい。だが、なかなかその１００ページが読めないというのが私の実情である。 昔から実験データをフィットする理論的モデルを決めるのにχ＾{2}フィットというのがあって、これは最小２乗法の一種だと思うのだが、この値がいいからといってデータのモデルがいいというときには常識的な判断と一緒に使わないと思わぬ落とし穴にはまるという
数学入門公開講座 バックナンバー（講義ノート）｜京都大学数理解析研究所
ヒッチン方程式とその周辺 教授・望月 拓郎 ヒッチン方程式はリーマン面上で定義される非線形な微分方程式です。もともとは物理学で重要なヤン - ミルズ方程式を簡単にしたものとして導入されたのですが、むしろ数学的に興味深い方程式であり、微分幾 何・代数幾何・トポロジーなど様々な分野を結びつける役割を果たし、その影響は代数解析や数論といった かなり離れた分野にまで及んでいます。この講座では、ヒッチン方程式に関連する数学的対象について説明 し、ヒッチン方程式に触発されて発展した研究の一端を紹介する予定です。また、ヒッチン方程式を例とし て、非線形微分方程式の解析の難しさと面白さなどについても触れたいと考えています。 二重指数関数型数値積分公式の理論と発展 助教・大浦 拓哉 二重指数関数型数値積分公式（DE 公式）は高橋秀俊・森正武により1974年に提案された定積分の値を数 値的に求める手法です。現
OBB vs AABB - Radium Software Development
iPhoneの一般修理店は予約なしでも来店できる？ 基本的には飛び込みで修理に行ってもOK iPhoneを置いていたソファにうっかりと腰かけてしまい、パネルを割ってしまった、こんな時はスマホの一般修理店へ行きましょう。画面割れは、スマホやタブレットの故障原因として非常に多いものです。予約なしで突然お店に行っても平気かしらと、不安に思う方々もいらっしゃるかもしれません。結論としては特に問題はなく、予約なしで訪問しても画面割れの修理はお願いできます。 ただし他のサービス業のお店同様、予約なしの場合、お店が混雑していると順番待ちをしなければいけないです。特に繁盛しているスマホ修理のお店だと、行列が店内で出来ており、予約なしだと、自分の順番が巡ってくるまで長時間待たされる可能性があります。平日の朝、昼なら利用客が少ない場合が多く、飛び込みでも比較スムーズに修理が頼めます。 予約は入れた方が時短に、
エルランゲン・プログラム - Wikipedia
エルランゲン・プログラム（独: Erlanger Programm、英: Erlangen program）とは、1872年フェリックス・クラインが23歳でエルランゲン大学の教授職に就く際、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針である。日本語ではエルランゲン(の)目録と表記される場合もある[1]。 概説[編集] 古代ギリシアにおいて「幾何学」といえばユークリッド幾何学の事であったが、数学の発展に伴い、様々な幾何学が登場した。その契機の一つは非ユークリッド幾何学の発見であり、双曲幾何学および楕円幾何学というユークリッド幾何学の平行線公理を満たさない新しい幾何学が提唱された。 この他にも遠近法の数学的な基盤として登場した射影幾何をはじめとして、アフィン幾何学（英: Affine geometry）、メビウス幾何学（英: Möbius geometry）、リー球面幾何学（英語版）
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 | WIRED VISION
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 2007年10月26日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Brandon Keim 2007年10月26日 複雑系理論の権威であるStephen Wolfram氏が、あるチューリングマシンを提案し、これが考えられるありとあらゆる計算問題を解く能力を持つ、考え得る限りで最も単純なコンピューターであることを証明するよう呼びかけた。 それからわずか47日後、イギリスのバーミンガム大学コンピューター科学部の学生Alex Smithさん(20歳)が、見事にこれを証明して見せた。 チューリングマシンは、コンピューターの世界に偉大な貢献をした数学者、アラン・チューリングが1936年に提案したものだ。 今ではハードウェアをソフトウェアと切り離すことは当たり前になっているが、チューリングはこれを理論として考え出した最初の1
フィボナッチの三角形 - tkenichi の日記
数を三角形に並べたものはパスカルの三角形が有名だけど、数列で有名なフィボナッチの名前がついた三角形もあるらしい。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 正の奇数を順番に並べたものだけれども、k 番目の行の数の平均が になり、その行には k 個の数があるので、k 行目の数の和は となる。 したがって n 行目までのフィボナッチの三角形に出てくるすべての数の和は である。一方これは 個の奇数の和なので、 に等しい。 したがって、高校数学に出てくる数列の和の公式 の別証明が得られる。
グリーンの定理 - Wikipedia
グリーンの定理（グリーンのていり、英: Green's theorem）は、ベクトル解析の定理である[1][2] 。イギリスの物理学者ジョージ・グリーンが導出した。２つの異なる定理がそれぞれグリーンの定理と呼ばれる。詳細は以下に記す。 注: グリーンの恒等式もグリーンの定理と呼ばれることがある。 グリーンの定理（2次元）[編集] 2重積分と線積分との関係を表す数学公式である。これを3次元に拡張したものがストークスの定理であり、また一般化されたストークスの定理の特殊な場合（2次元空間内の1次微分形式と2次微分形式の関係式）とも考えられる。 公式[編集] 閉曲線 C で囲まれた領域 D を考える場合、C1 級関数 P(x, y), Q(x, y) について、以下が成り立つ。 すなわち、P(x, y), Q(x, y)のC上の線積分が、その外微分の領域D上の重積分に一致する。 定理の成立条件[編
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なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
