この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "留数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2024年1月) 複素解析学における留数(りゅうすう、英: residue)は、孤立特異点を囲む経路に沿う有理型関数の複素線積分により得られる複素数である。 定義[編集] 解析函数 f(z) に対し z = a が孤立特異点であるとき、 z = a における留数 または が定義でき、 留数定理により次のように定められる。 (z = a が正則点の場合にもこの積分および留数を考えることができるが、コーシーの積分定理により、その場合留数の値は消える)。ただし、i は虚数単位、積分路 γ は