無料で入手できる本格的（紙なら高額）な微分幾何の専門書4選 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「コンピュータ科学や組み合わせ論を“微分幾何”とみなす：CADGの夢」に関連して微分幾何について調べていたとき、商業出版物（紙の書籍）と同等なPDFをみつけました。「無料で入手できる本格的（紙なら高額）な理数系専門書15選」への追加として、4点の書籍を紹介します。 内容： Functional Differential Geometry The Convenient Setting of Global Analysis Synthetic Differential Geometry Synthetic Geometry of Manifolds Functional Differential Geometry Functional Differential Geometry (The MIT Press) 作者: Gerald Jay Sussman,Jack Wisdom,Will Fa
コンピュータ科学や組み合わせ論を“微分幾何”とみなす：CADGの夢 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
『シン・ゴジラ』は僕のツボにはまったんですよね。コワ面白かった！ 最近、もうひとつ「これは面白い！」と思っていることがあります。微分幾何の応用の話です。多くの人が「応用」という言葉から連想する内容とはちょっと違います。微分幾何を換骨奪胎して、その枠組を、微分とも幾何ともまったく無関係と思える分野にも適用するのです。 「微分とも幾何ともまったく無関係と思える分野」には、コンピュータ科学や組み合わせ論が含まれます。これには驚きました。好奇心を刺激されて、しばらく猿になって調べまくってました。 調べても理解できないことがたくさんあるので、断片的で中途半端な知識を推測（妄想？）でつなぎ合わせるという手法（いつものやり口）で語ってみます。圏と多様体の定義くらいは仮定しますが、それ以外の知識は要求しないオハナシ調です。 内容： リソース計算が微分計算だってぇぇ?! 微分の計算が出来る圏 組み合せ論とデ
自然演繹はちっとも自然じゃない -- 圏論による再考 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
自然演繹は、その名の通りに「自然で分かりやすい」と言われたりします。僕は、そうは思いません。むしろ「不自然で分かりにくい」と感じます。導入規則と除去規則のあいだに綺麗な対称性がある、と言う人がいます。僕にはどこが綺麗か分かりません。無理クリに対称に見せてるだけで、むしろ歪んでいて汚ないじゃないか、と思います。 自然かどうか、綺麗かどうかは主観の問題ですから、議論しても不毛です。しかし、代替の定式化を示して、それを自然演繹と比較することにより、自然演繹を相対化することは出来ます。やってみます。 この記事の内容は、ここ10年くらい思っていたことです。口頭でしゃべったことはありますが（最後の節を参照）、まとまった記述はなかったので、割と丁寧に書きました。その結果、けっこう長大な記事となりました。 論理や圏論を学ぶには、まっとうな教科書を手元に置くのがよいでしょう。その教科書が主治医とするなら、僕
無料で入手できる本格的（紙なら高額）な理数系専門書15選 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インターネットで資料探しをしていると、出版されている書籍と同じ内容のPDFがゴロンと置いてあってビックリすることがあります。以下に挙げるのは、そのような、“出版物と同等な内容”が無料公開されている理数系専門書のリストです。 紙の本とまったく同じものもありますし、ドラフト原稿が公開されているものもあります。紙の本の出版後もメンテナンスされていて、インターネット版のほうがより新しくより充実していることもあります。 例えば"Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras"は、ハードカバー本は735ページで、現時点で24,650円もする大部な書籍です。公開されているPDFは書籍より増量して836ページあり、誰でも無料ダウンロード可能です。 著作権があやしいものは除外し、著者本人または著者の所属組織のWebサイト、あるいはarXiv.orgで公開されているも
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